Какое число следует вставить вместо n в алгоритме, чтобы получить правильный шестиугольник на экране после выполнения

В этой задаче мы должны найти число, которое следует вставить вместо "n" в алгоритме, чтобы получить правильный шестиугольник на экране. Для этого мы будем использовать команду "Повтори 7 [Вперед 40 Направо n]".

Чтобы понять, какое число нам нужно вставить, давайте представим, что мы выполняем алгоритм пошагово.

1) Начинаем с направления вверх, т.е. вектор (0, 1).
2) Выполняем команду "Вперед 40". Это перемещает нас вперед на 40 единиц. Теперь наши координаты (0, 40).
3) Выполняем команду "Направо n". Это поворачивает нас направо на некоторый угол. Теперь мы должны обратиться к геометрии и выяснить, какой угол нужен для создания шестиугольника.

Формула для нахождения внутреннего угла правильного шестиугольника: \(\frac{{360}}{{\text{{количество сторон}}}}\).

В нашем случае количество сторон равно 6, поэтому формула принимает вид: \(\frac{{360}}{{6}} = 60\) градусов.

Таким образом, нам нужно повернуться на 60 градусов направо.

4) Теперь вернемся к выполнению алгоритма. Мы повернулись на 60 градусов направо, поэтому наши новые координаты: (1, 40).

5) Повторяем шаги 2-4 еще 5 раз, чтобы нарисовать остальные стороны шестиугольника.

6) В конце наши координаты будут (0, 40). Это означает, что шестиугольник будет правильным.

Таким образом, для создания правильного шестиугольника на экране нам нужно вставить число 60 вместо "n" в алгоритме.

Алгоритм будет выглядеть так: "Повтори 7 [Вперед 40 Направо 60]".