Какая из двух вещей толще: слой чернил, оставленный ручкой на бумаге, или контактная линза толщиной 20 микрометров?

Какая из двух вещей толще: слой чернил, оставленный ручкой на бумаге, или контактная линза толщиной 20 микрометров? Пасты в шариковой ручке содержится 0,3 мл. Производитель утверждает, что этой пасты хватит для нарисования линии длиной 1,2 км, при ширине линии 0,5 мм. Ответите, обосновав.
Золотая_Пыль

Золотая_Пыль

Для решения этой задачи, сравним толщину слоя чернил, оставленного ручкой на бумаге, и толщину контактной линзы, которая составляет 20 микрометров.

Сначала рассмотрим слой чернил. По условию, в ручке содержится 0,3 мл пасты. Эта паста хватит для нарисования линии длиной 1,2 км при ширине линии 0,5 мм. Толщина слоя чернил можно рассчитать, разделив объем пасты на площадь покрытия.

Площадь покрытия можно найти умножив длину на ширину линии:
\[ Площадь = Длина \times Ширина \]

Подставляя значения из условия, получаем:
\[ Площадь = 1,2 \,км \times 0,5 \,мм = 1,2 \times 10^6 \,м \times 5 \times 10^{-4} \,м = 6 \times 10^2 \,м^2 \]

Теперь рассчитаем толщину слоя чернил, разделив объем пасты на площадь покрытия. Объем пасты можно найти, умножив объем единичной линии на площадь покрытия:
\[ Объем = Длина \times Ширина \times Высота \]

Подставляя значения из условия, получаем:
\[ Объем = 1,2 \,км \times 0,5 \,мм \times 0,3 \,мл = 1,2 \times 10^6 \,м \times 5 \times 10^{-4} \,м \times 0,3 \times 10^{-3} \,л = 1,8 \times 10^{-1} \,м^3 \]

Теперь можно рассчитать толщину слоя чернил, разделив объем пасты на площадь покрытия:
\[ Толщина = \frac{Объем}{Площадь} = \frac{1,8 \times 10^{-1} \,м^3}{6 \times 10^2 \,м^2} \approx 3 \times 10^{-4} \,м = 0,3 \,мкм \]

Таким образом, толщина слоя чернил, оставленного ручкой на бумаге, составляет приблизительно 0,3 микрометра.

Теперь рассмотрим контактную линзу. По условию, ее толщина составляет 20 микрометров.

Сравниваем полученные значения: толщина слоя чернил - 0,3 микрометра и толщина контактной линзы - 20 микрометров.

Очевидно, что контактная линза значительно толще, чем слой чернил. Таким образом, контактная линза толще, чем слой чернил, оставленный ручкой на бумаге.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello