Какое число получится, если вычеркнуть три цифры из числа 430283735 так, чтобы новое число делилось на 75? В ответе

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Прежде всего, давайте рассмотрим, какие числа делятся на 75. Чтобы новое число делилось на 75, оно должно быть кратно как 5, так и 15.
- Число делится на 5, если его последняя цифра является 0 или 5.
- Число делится на 15, если сумма его цифр делится на 3 и последняя цифра является 0 или 5.

2. Теперь давайте вычеркнем три цифры из числа 430283735. Мы можем выбрать любые три цифры из этого числа и составить из них новое число.

3. Сначала вычеркнем три цифры и проверим, делится ли получившееся число на 5. Если оно не делится на 5, это не может быть ответом на нашу задачу. Видим, что последняя цифра числа 430283735 - это 5, поэтому любая комбинация из трех цифр, кроме последней, не будет делиться на 5.

4. Теперь остается проверить, делятся ли оставшиеся цифры на 15. Сложим все оставшиеся цифры.
4 + 0 + 2 + 8 + 3 + 7 + 3 = 27

5. Видим, что полученная сумма не делится на 3. Поэтому ни одна комбинация из трех оставшихся цифр не будет делиться на 15.

6. Исходя из этого, нам не удастся получить число, которое можно составить из трех цифр числа 430283735 и которое бы делилось на 75. Поэтому ответ на задачу отрицательный, такое число найти невозможно.

Итак, мы пришли к выводу, что невозможно вычеркнуть три цифры из числа 430283735 так, чтобы полученное число делилось на 75.