Какое число нужно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство? 37,6* < 12,64 + 78,5:3,14 - 3

Давайте посмотрим на каждое неравенство поочередно:

1) \(37,6 \cdot * < 12,64 + \frac{78,5}{3,14} - 3\)

Для начала выполним операцию деления: \(\frac{78,5}{3,14} = 25\)
Теперь у нас имеем следующее неравенство: \(37,6 \cdot * < 12,64 + 25 - 3\)

Теперь сложим числа: \(12,64 + 25 - 3 = 34,64\)
Теперь у нас имеем следующее неравенство: \(37,6 \cdot * < 34,64\)

Теперь давайте разделим обе стороны на 37,6: \( \frac{37,6 \cdot *}{37,6} < \frac{34,64}{37,6} \)

После деления получим: \( * < 0,92 \)

Таким образом, чтобы неравенство было верным, нужно поставить число * меньше 0,92.

2) \( 115,8 \cdot * > \frac{45,5}{36,4} + 114,58 - 0 \)

Для начала выполним операцию деления: \( \frac{45,5}{36,4} = 1,25 \)
Теперь у нас имеем следующее неравенство: \( 115,8 \cdot * > 1,25 + 114,58 - 0 \)

Теперь сложим числа: \( 1,25 + 114,58 - 0 = 115,83 \)
Теперь у нас имеем следующее неравенство: \( 115,8 \cdot * > 115,83 \)

Теперь давайте разделим обе стороны на 115,8: \( \frac{115,8 \cdot *}{115,8} > \frac{115,83}{115,8} \)

После деления получим: \( * > 1 \)

Таким образом, чтобы неравенство было верным, нужно поставить число * больше 1.

3) \( 50 \cdot 8,13 < 50 - 81,63 - \frac{380,7}{28,2} - 0 \)

Для начала выполним операцию деления: \( \frac{380,7}{28,2} = 13,5 \)
Теперь у нас имеем следующее неравенство: \( 50 \cdot 8,13 < 50 - 81,63 - 13,5 - 0 \)

Теперь сложим числа: \( 50 - 81,63 - 13,5 - 0 = -45,13 \)
Теперь у нас имеем следующее неравенство: \( 50 \cdot 8,13 < -45,13 \)

Таким образом, неравенство \( 50 \cdot 8,13 < -45,13 \) неверно.

Подведем итоги:
1) Чтобы неравенство было верным, нужно поставить число * меньше 0,92.
2) Чтобы неравенство было верным, нужно поставить число * больше 1.
3) В данном случае неравенство неверно.

Но помните, что я только объяснил шаги решения. Вы всегда можете проверить свои ответы, подставив числа вместо * и убедившись в правильности результата.