Какое число нужно добавить к числам 0,7; 1; 1,4, чтобы они могли образовать пропорцию? Найдите три возможных решения

Чтобы эти числа могли образовать пропорцию, отношение между первыми двумя числами должно быть равно отношению между третьим и четвертым числом. То есть, мы должны найти число, которое добавлено к первым трем числам, чтобы уравнение \(\frac{{0,7 + x}}{{1 + x}} = \frac{{1,4}}{{y}}\) выполнялось.

Для нахождения решения, рассмотрим три различных случая, в которых мы будем подставлять значения y и находить соответствующие значения x.

1) Пусть y = 1,4. Подставляем это значение в уравнение и решаем его:
\(\frac{{0,7 + x}}{{1 + x}} = \frac{{1,4}}{{1,4}}\) (заменяем y на 1,4)
Раскрываем дроби и получаем:
\(0,7 + x = 1\)
Вычитаем 0,7 из обеих сторон и получаем:
\(x = 1 - 0,7\)
Вычисляем значение x:
\(x = 0,3\)

Таким образом, чтобы числа 0,7; 1; 1,4 образовывали пропорцию, нужно добавить число 0,3 к ним.

2) Пусть y = 1. Подставляем это значение в уравнение:
\(\frac{{0,7 + x}}{{1 + x}} = \frac{{1,4}}{{1}}\) (заменяем y на 1)
Раскрываем дроби и получаем:
\(0,7 + x = 1,4\)
Вычитаем 0,7 из обеих сторон и получаем:
\(x = 1,4 - 0,7\)
Вычисляем значение x:
\(x = 0,7\)

Таким образом, чтобы числа 0,7; 1; 1,4 образовывали пропорцию, нужно добавить число 0,7 к ним.

3) Пусть y = 2. Подставляем это значение в уравнение:
\(\frac{{0,7 + x}}{{1 + x}} = \frac{{1,4}}{{2}}\) (заменяем y на 2)
Раскрываем дроби и получаем:
\(0,7 + x = 0,7\)
Вычитаем 0,7 из обеих сторон и получаем:
\(x = 0\)

Таким образом, чтобы числа 0,7; 1; 1,4 образовывали пропорцию, нужно добавить число 0 к ним.

Следовательно, три возможных решения задачи:
1) Добавить число 0,3 к числам 0,7; 1; 1,4
2) Добавить число 0,7 к числам 0,7; 1; 1,4
3) Добавить число 0 к числам 0,7; 1; 1,4