Какое число было выбрано в качестве первого числа, если оно на 35 больше суммы второго и третьего чисел, а отношение

Давайте пошагово решим эту задачу.

Пусть первое число обозначается как \(x\), второе число обозначим как \(y\), а третье число обозначим как \(z\).

Первое условие говорит нам, что первое число на 35 больше суммы второго и третьего чисел. То есть у нас есть следующее уравнение:

\[x = y + z + 35\]

Второе условие указывает нам на отношение первого числа к второму, равное 20:3. Мы можем записать это следующим образом:

\[\frac{x}{y} = \frac{20}{3}\]

Третье условие говорит нам, что третье число равно 15% от первого числа. Мы можем записать это следующим образом:

\[z = 0.15x\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Решим ее.

Сначала мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить \(x\) через \(y\):

\[x = \frac{20}{3}y\]

Затем мы можем подставить это в третье уравнение:

\[z = 0.15 \cdot \left(\frac{20}{3}y\right)\]

Упрощая это выражение, получаем:

\[z = \frac{1}{6}y\]

Теперь мы можем подставить значения \(x\) и \(z\) в первое уравнение:

\[\frac{20}{3}y = y + \frac{1}{6}y + 35\]

Теперь решим это уравнение:

\[\frac{20}{3}y = \frac{7}{6}y + 35\]

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[20y = 7y + 210\]

Вычитаем \(7y\) из обеих частей уравнения:

\[13y = 210\]

Теперь разделим обе части на 13, чтобы найти \(y\):

\[y = \frac{210}{13}\]

Округлим ответ до десятых:

\[y \approx 16.15\]

Теперь мы можем вернуться к одному из наших предыдущих уравнений, чтобы вычислить \(x\):

\[x = \frac{20}{3}y \approx \frac{20}{3} \cdot 16.15 \approx 107.67\]

Таким образом, первое число, выбранное в качестве первого числа, составляет примерно 107.67.