Как называется графика, где основой является математическая формула, а изображение создается только с использованием

Такой график называется графиком функции. Функция - это математическое правило, которое сопоставляет каждому элементу одного множества (называемого областью определения) элемент другого множества (называемого областью значений). График функции представляет собой множество точек в декартовой системе координат, где каждая точка имеет координаты \((x, y)\), где \(x\) является аргументом функции, а \(y\) - соответствующим значением функции для данного аргумента.

Для создания графика функции используются математические уравнения или системы уравнений. Уравнение функции задает связь между переменными \(x\) и \(y\) и определяет правило, по которому можно вычислить \(y\) для любого заданного значения \(x\). При построении графика функции уравнение используется для определения значений \(y\) в зависимости от значений \(x\).

Пошаговое решение для построения графика функции:

1. Задайте область определения функции, то есть множество значений переменной \(x\), для которых функция определена.
2. Выразите переменную \(y\) через переменную \(x\) в уравнении функции.
3. Для каждого значения \(x\) из области определения вычислите соответствующее значение \(y\) с использованием уравнения функции.
4. Постройте точку с координатами \((x, y)\) для каждой пары значений \((x, y)\).
5. Соедините полученные точки линиями или кривыми, чтобы получить график функции.

Например, рассмотрим функцию \(y = x^2\), где область определения - все вещественные числа. Чтобы построить график этой функции, можно использовать шаги, описанные выше:

1. Область определения: все вещественные числа.
2. Выражение для \(y\): \(y = x^2\).
3. Вычисление значений \(y\): для каждого значения \(x\) вычислите квадрат этого числа.
4. Построение точек: постройте точки с координатами \((x, x^2)\) для каждого \(x\).
5. Соединение точек: соедините полученные точки линией.

Таким образом, график функции \(y = x^2\) будет представлять собой параболу, проходящую через точку \((0, 0)\) и симметричную относительно оси \(y\).

Графики функций играют важную роль в математике, физике, экономике и других науках, позволяя визуализировать и изучать зависимости между переменными. Они помогают представить идеи, решать уравнения и системы уравнений, анализировать поведение функций и многое другое.