Какое было ускорение автомобиля при движении по шоссе, если его положение

Question

Физика: Какое было ускорение автомобиля при движении по шоссе, если его положение задано уравнением x = 100t + 5t -2t²? Выберите правильный вариант ответа: а) 4 м/с² б)2 м/с² в)- 1 м/с² г)- 2 м/с² д)1 м/с²

Лина · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам нужно найти ускорение автомобиля при движении по шоссе. Уравнение, которое задает положение автомобиля, дано как \(x = 100t + 5t - 2t^2\), где \(t\) - время в секундах, а \(x\) - положение автомобиля в метрах.

Чтобы найти ускорение, нам необходимо взять вторую производную по времени от уравнения положения. Возьмем первую производную от \(x\) по \(t\):

\(\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(100t + 5t - 2t^2)\)

\(\frac{dx}{dt} = 100 + 5 - 4t\)

Теперь возьмем вторую производную от \(x\) по \(t\):

\(\frac{d^2x}{dt^2} = \frac{d}{dt}(100 + 5 - 4t)\)

\(\frac{d^2x}{dt^2} = -4\)

Таким образом, ускорение автомобиля при движении по шоссе равно -4 м/с².

Итак, правильный ответ - вариант г) -2 м/с².

Этот ответ обоснован математически и понятен для школьника. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

Какое было ускорение автомобиля при движении по шоссе, если его положение задано уравнением x = 100t + 5t -2t²?

Лина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!