Какое было начальное значение скорости тела в м/с, если оно движется вдоль оси x с постоянным ускорением, и после

Данная задача решается в несколько шагов.

Шаг 1: Найдем ускорение тела.
Если тело движется с постоянным ускорением, то его ускорение можно найти по формуле:
\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]
где \(\Delta v\) - изменение скорости тела, а \(\Delta t\) - изменение времени.

Из условия задачи, после 1,5 секунды тело изменяет направление движения. Значит, его конечная скорость равна 0 м/с. Таким образом, \(\Delta v = -v_0\), где \(v_0\) - начальная скорость тела.

Также известно, что суммарное время движения тела составляет 2 секунды. Значит, \(\Delta t = 2\) сек.

Подставляя известные значения в формулу для ускорения, получаем:
\[a = \frac{{-v_0}}{{2}}\]

Шаг 2: Найдем полный путь, пройденный телом за время 2 секунды.
Полный путь можно найти по формуле:
\[S = v_0 t + \frac{{at^2}}{{2}}\]
где \(S\) - полный путь, \(t\) - время движения.

Подставляя известные значения в формулу для полного пути, получаем:
\[2.5 = v_0 \cdot 2 + \frac{{a \cdot 2^2}}{{2}}\]

Шаг 3: Найдем смещение тела.
Смещение тела можно найти по формуле:
\[d = v_0 t + \frac{{at^2}}{{2}}\]
где \(d\) - смещение тела, \(t\) - время движения.

Подставляя известные значения в формулу для смещения, получаем:
\[2 = v_0 \cdot 2 + \frac{{a \cdot 2^2}}{{2}}\]

Шаг 4: Решение системы уравнений.
У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(v_0\) и \(a\)):

\[
\begin{align*}
2.5 &= v_0 \cdot 2 + \frac{{a \cdot 2^2}}{{2}} \\
2 &= v_0 \cdot 2 + \frac{{a \cdot 2^2}}{{2}}
\end{align*}
\]

Решим данную систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:

\[
\begin{align*}
2.5 - 2 &= v_0 \cdot 2 + \frac{{a \cdot 2^2}}{{2}} - (v_0 \cdot 2 + \frac{{a \cdot 2^2}}{{2}}) \\
0.5 &= 0
\end{align*}
\]

Получили противоречие. Уравнения несовместны, что не позволяет найти начальную скорость \(v_0\) и ускорение \(a\).

В таком случае, возможны два варианта:
1. В условии задачи допущена ошибка, и данная система уравнений не имеет решений.
2. В условии задачи пропущен какой-то важный фактор, который позволял бы найти решение данной задачи.

Без дополнительных данных или исправления ошибки в условии задачи невозможно найти начальное значение скорости тела \(v_0\) с помощью предоставленной информации.