Какое будет всего сопротивление участка цепи, если два резистора сопротивлениями 4 и 6 Ом соединены последовательно

Для решения задачи о сопротивлении участка цепи с двумя последовательно соединенными резисторами, мы можем использовать следующие формулы и законы:

1. Закон Ома: сила тока \(I\) в цепи равна отношению напряжения \(U\) к сопротивлению \(R\). Формально это записывается как: \(I = \frac{U}{R}\).

2. Для резисторов, соединенных последовательно, силы тока в них одинаковы, а сопротивления складываются.

3. Напряжение на каждом резисторе соединенных последовательно равно сумме напряжений на каждом из них, которая равна произведению силы тока на сопротивление резистора. Формально это записывается как: \(U = IR\).

Итак, у нас есть два резистора с сопротивлениями 4 Ом и 6 Ом. Так как они соединены последовательно, сопротивления складываются: \(R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 4 \, \text{Ом} + 6 \, \text{Ом} = 10 \, \text{Ом}\).

Для определения силы тока в цепи, мы можем использовать закон Ома, примененный к общему сопротивлению: \(I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}\).

Так как в этой задаче нет конкретного значения напряжения источника, то давайте предположим, что напряжение источника равно 10 Вольт. Тогда, подставив значения, мы получим:

\(I = \frac{10 \, \text{В}}{10 \, \text{Ом}} = 1 \, \text{Ампер}\).

Таким образом, сила тока в цепи будет равна 1 Ампер.

Чтобы найти напряжение на каждом резисторе, мы можем использовать формулу \(U = IR\). Подставим значения:

- Напряжение на первом резисторе: \(U_1 = I \cdot R_1 = 1 \, \text{Ампер} \cdot 4 \, \text{Ом} = 4 \, \text{Вольта}\).

- Напряжение на втором резисторе: \(U_2 = I \cdot R_2 = 1 \, \text{Ампер} \cdot 6 \, \text{Ом} = 6 \, \text{Вольт}\).

Таким образом, напряжение на первом резисторе составляет 4 Вольта, а на втором резисторе - 6 Вольт.

Чтобы определить, во сколько раз различаются сила тока и напряжение на каждом из резисторов, мы можем просто разделить соответствующие значения:

- Отношение силы тока на первом резисторе к силе тока на втором резисторе: \(\frac{I_1}{I_2} = \frac{1 \, \text{Ампер}}{1 \, \text{Ампер}} = 1\), то есть силы тока одинаковы.

- Отношение напряжения на первом резисторе ко второму резистору: \(\frac{U_1}{U_2} = \frac{4 \, \text{Вольта}}{6 \, \text{Вольт}} = \frac{2}{3}\).

Таким образом, сила тока на каждом из резисторов одинакова, а напряжение на первом резисторе примерно в \(\frac{2}{3}\) раза больше, чем на втором резисторе.