Какое будет ускорение движения бруска по столу, если на него будет приложена сила с углом действия β = 30° к горизонту

Для решения данной задачи нам потребуется знание основ физики и различных формул, связанных с движением тел.

Ускорение (a) движения тела можно рассчитать с использованием второго закона Ньютона, который гласит, что сила (F), приложенная к телу, равна произведению массы (m) тела на его ускорение (a):

\[F = m \cdot a\]

В данной задаче нам известна приложенная сила и её угол действия к горизонту (\(\beta = 30^\circ\)). Чтобы рассчитать ускорение, необходимо разложить приложенную силу на горизонтальную (\(F_x\)) и вертикальную (\(F_y\)) компоненты.

Горизонтальная компонента силы (\(F_x\)) рассчитывается по формуле:

\[F_x = F \cdot \cos{\beta}\]

Вертикальная компонента силы (\(F_y\)) рассчитывается по формуле:

\[F_y = F \cdot \sin{\beta}\]

Так как в задаче говорится, что модуль силы остаётся неизменным, то \(F_x\) и \(F_y\) также останутся неизменными.

Ускорение тела в горизонтальном направлении (\(a_x\)) равно \(0\), так как на брусок нет никаких горизонтальных сил. Таким образом,:

\[a_x = 0\]

Ускорение тела в вертикальном направлении (\(a_y\)) равно:

\[a_y = \frac{{F_y}}{{m}}\]

Теперь мы можем рассчитать ускорение тела (\(a\)). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, где \(a_x\) и \(a_y\) являются катетами, а \(a\) - гипотенузой прямоугольного треугольника:

\[a = \sqrt{{a_x^2 + a_y^2}}\]

Подставим известные значения в формулы и рассчитаем ускорение:

\[a_x = 0\]
\[a_y = \frac{{F \cdot \sin{\beta}}}{{m}}\]
\[a = \sqrt{{0^2 + \left(\frac{{F \cdot \sin{\beta}}}{{m}}\right)^2}}\]

Таким образом, мы можем вычислить ускорение движения бруска по столу при данной силе и угле действия. Ответ нужно округлить до сотых. Для этого нужно взять итоговый результат и оставить только два десятичных знака после запятой.