Какое будет сопротивление проводника из чистого металла при температуре 50 °С, если его сопротивление при

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать закон Ома и температурный коэффициент сопротивления металла.

Закон Ома гласит, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его площади поперечного сечения, то есть \(R = \rho \cdot \frac{l}{A}\), где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(l\) - длина проводника, и \(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Температурный коэффициент сопротивления металла определяет изменение сопротивления проводника с изменением его температуры. Он обозначается как \(\alpha\) и задается формулой: \(\alpha = \frac{\Delta R}{R_0 \cdot \Delta T}\), где \(\Delta R\) - изменение сопротивления проводника, \(R_0\) - исходное сопротивление проводника при начальной температуре, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче нам необходимо найти сопротивление проводника при температуре 50 °С, если его сопротивление при 0 °С составляет 10 Ом. При этом предполагается, что температурный коэффициент сопротивления металла постоянный.

Для решения задачи мы воспользуемся формулой: \(R = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)\), где \(R\) - сопротивление при измененной температуре, \(R_0\) - исходное сопротивление при начальной температуре, \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления металла, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Теперь подставим известные значения в формулу и рассчитаем сопротивление проводника при температуре 50 °С.

Исходные данные:
Исходное сопротивление, \(R_0 = 10\) Ом
Изменение температуры, \(\Delta T = 50 - 0 = 50\) °С
Температурный коэффициент сопротивления, \(\alpha\) - будем считать его равным константе, чтобы упростить задачу.

Перейдем к решению:
\[R = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)\]
\[R = 10 \cdot (1 + \alpha \cdot 50)\]

Теперь нам нужно найти значение \(\alpha\). Величина температурного коэффициента сопротивления металла зависит от конкретного материала проводника. Пусть \(\alpha = 0.0039\) (температурный коэффициент сопротивления для меди).

\[R = 10 \cdot (1 + 0.0039 \cdot 50)\]
\[R = 10 \cdot (1 + 0.195)\]
\[R = 10 \cdot 1.195\]
\[R \approx 11.95 \ Ом\]

Таким образом, сопротивление проводника из чистого металла при температуре 50 °С составляет примерно 11.95 Ом.