Какое будет разрешение в ночное время при использовании телескопа с диаметром

Question

Другие предметы: Какое будет разрешение в ночное время при использовании телескопа с диаметром, если изначально оно составляет около 2 для человеческого глаза?

Карамель · Accepted Answer

Конечно, давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Для начала, нам понадобятся некоторые сведения о разрешающей способности человеческого глаза и о диаметре телескопа.

Разрешающая способность глаза определяется угловым размером минимально различимого объекта при определенном расстоянии. Обычно это примерно 1 угловая минута, что соответствует 1/60 градуса.

С учетом этого, разрешающая способность глаза в радианах будет равна:

θ_{г л а з а} = \frac{1}{60 \cdot 180} \cdot π \approx 2.91 \times 10^{- 4} рад .

Теперь, чтобы рассчитать разрешающую способность телескопа, мы можем использовать формулу Рэлея:

θ_{т е л е с к о п а} = \frac{1.22 \cdot λ}{D},

где

λ

- длина волны света, а

D

- диаметр объектива телескопа.

Учитывая, что мы рассматриваем ночное время, можно принять, что используется зеленый свет, с длиной волны около

550

нм, то есть

5.5 \times 10^{- 7}

метров.

Теперь давайте подставим значения и рассчитаем разрешающую способность телескопа:

θ_{т е л е с к о п а} = \frac{1.22 \cdot 5.5 \times 10^{- 7}}{D} .

Теперь осталось только подставить значение и решить уравнение относительно

D

:

2.91 \times 10^{- 4} = \frac{1.22 \cdot 5.5 \times 10^{- 7}}{D} .

Делим обе части уравнения на

2.91 \times 10^{- 4}

и получаем:

D = \frac{1.22 \cdot 5.5 \times 10^{- 7}}{2.91 \times 10^{- 4}} .

После расчета получаем, что диаметр объектива телескопа составляет примерно 0.0023 метра или 2.3 мм.

Таким образом, чтобы добиться одинаковой разрешающей способности, как у человеческого глаза, необходимо использовать телескоп с диаметром около 2.3 мм.

Какое будет разрешение в ночное время при использовании телескопа с диаметром, если изначально оно составляет около

Карамель

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!