Какое будет расстояние 1 от пристани А до места второй встречи катера и плота, если известно, что от пристани А исходят

Пусть \(x\) обозначает расстояние от пристани А до места первой встречи катера и плота, а \(y\) — расстояние от места первой встречи до пристани Б.

Из условия задачи следует, что скорость катера в момент первой встречи с плотом вдвое больше скорости плота. Обозначим скорость плота как \(v\). Тогда скорость катера будет равна \(2v\).

Выражение времени, за которое плот проходит расстояние \(x\), можно выразить следующим образом:
\[t = \frac{x}{v}\]

Аналогично, выражение времени, за которое катер проходит расстояние \(x + y\), будет:
\[t = \frac{x + y}{2v}\]

Так как расстояние от места первой встречи до пристани Б равно \(L - x\), то можно записать следующее:
\[t = \frac{L - x}{v}\]

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию из двух предыдущих уравнений. Так как время должно быть одинаковым, получаем:
\[\frac{x}{v} = \frac{L - x}{v}\]

Решим это уравнение относительно \(x\):
\[x = \frac{L - x}{2}\]

Раскроем скобки:
\[2x = L - x\]

Перенесем \(x\) влево и \(L\) вправо:
\[3x = L\]

Теперь выразим \(x\):
\[x = \frac{L}{3}\]

Известно, что \(L = 600\), поэтому:
\[x = \frac{600}{3} = 200\]

Таким образом, расстояние от пристани А до места первой встречи составляет 200 метров.

Далее, расстояние от пристани А до места второй встречи катера и плота будет равно \(x + y\). Подставим значения и рассчитаем расстояние:
\[x + y = 200 + y\]

Так как плот продолжает движение, а катер разворачивается около пристани Б и затем догоняет плот, то расстояние \(y\) будет таким же, как и расстояние от пристани Б до места второй встречи катера и плота. Это значит, что:
\[y = 200\]

Таким образом, расстояние от пристани А до места второй встречи катера и плота составляет 200 метров.

В итоге, ответ: расстояние будет равно 200 метров.