Какое будет произведение корректных дробей, составленных из чисел 3, 4, 7

Чтобы найти произведение корректных дробей, составленных из чисел 3, 4 и 7, нам нужно сначала определить, какие из этих чисел можно использовать в числителе, а какие - в знаменателе дроби.

Числитель - это число, находящееся над чертой в дроби, а знаменатель - число под чертой. В нашем случае, мы имеем числа 3, 4 и 7. Дроби могут быть записаны в виде \(\frac{a}{b}\), где \(a\) - числитель, а \(b\) - знаменатель.

Для построения корректных дробей, мы должны выбрать одно из чисел 3, 4 и 7 в качестве числителя и одно из оставшихся чисел в качестве знаменателя. Мы можем это сделать на шесть различных способов:

1. Дробь \(\frac{3}{4}\) - числитель 3, знаменатель 4.
2. Дробь \(\frac{3}{7}\) - числитель 3, знаменатель 7.
3. Дробь \(\frac{4}{3}\) - числитель 4, знаменатель 3.
4. Дробь \(\frac{4}{7}\) - числитель 4, знаменатель 7.
5. Дробь \(\frac{7}{3}\) - числитель 7, знаменатель 3.
6. Дробь \(\frac{7}{4}\) - числитель 7, знаменатель 4.

Теперь нам нужно найти произведение каждой из этих дробей:

1. \(\frac{3}{4} \times \frac{4}{7} = \frac{3 \times 4}{4 \times 7} = \frac{12}{28}\)
2. \(\frac{3}{7} \times \frac{7}{4} = \frac{3 \times 7}{7 \times 4} = \frac{21}{28}\)
3. \(\frac{4}{3} \times \frac{3}{7} = \frac{4 \times 3}{3 \times 7} = \frac{12}{21}\)
4. \(\frac{4}{7} \times \frac{7}{3} = \frac{4 \times 7}{7 \times 3} = \frac{28}{21}\)
5. \(\frac{7}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{7 \times 3}{3 \times 4} = \frac{21}{12}\)
6. \(\frac{7}{4} \times \frac{4}{3} = \frac{7 \times 4}{4 \times 3} = \frac{28}{12}\)

Теперь, чтобы узнать, какие из полученных дробей являются корректными, мы должны проверить их. Корректная дробь - это дробь, где числитель меньше знаменателя. В нашем случае только одна из дробей является корректной:

\(\frac{21}{28}\)

Итак, произведение корректных дробей, составленных из чисел 3, 4 и 7, равно \(\frac{21}{28}\).