Какое будет минимальное значение функции y=-14x+7tgx+7п/2+11 на интервале от -п/3 до п/3?

Какое будет минимальное значение функции y=-14x+7tgx+7п/2+11 на интервале от -п/3 до п/3?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Магический_Тролль_3352

Магический_Тролль_3352

Чтобы найти минимальное значение функции y=14x+7tan(x)+7π2+11 на интервале от π3 до π3, мы можем использовать метод дифференциального исчисления. В первую очередь, найдем производную функции.

y"=14+7sec2(x)

Теперь, чтобы найти точку экстремума, мы должны приравнять производную к нулю и решить уравнение.

14+7sec2(x)=0

Давайте решим уравнение:

7sec2(x)=14
sec(x)2=2
sec(x)=2

Так как мы ищем значения на интервале от π3 до π3, мы будем искать значения x в этом интервале. С учетом этого, мы можем сказать, что:

x=π4

Теперь мы можем найти значение функции на данном интервале. Подставляем x=π4 в исходную функцию:

y=14(π4)+7tan(π4)+7π2+11

Находим числовое значение:

y=14π4+7(1)+7π2+11
y=7π2+7+7π2+11
y=18

Таким образом, минимальное значение функции на данном интервале равно 18.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello