Какое будет изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин с жесткостью 11000 Н/м и 62000

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать закон Гука для пружин, а также знание о том, как связана удлинение пружины с подвешенной массой. Давайте рассмотрим шаги пошагового решения:

1. Определение коэффициента жесткости системы:
Первым шагом мы должны определить общий коэффициент жесткости системы пружин. Для этого мы применим формулу для параллельного соединения пружин:
\(\frac{1}{k_{\text{общий}}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}\),
где \(k_1\) и \(k_2\) - жесткости первой и второй пружины соответственно.

Подставляя заданные значения жесткостей пружин, мы получаем:
\(\frac{1}{k_{\text{общий}}} = \frac{1}{11000} + \frac{1}{62000}\).

Теперь найдем обратное значение коэффициента жесткости системы:
\(k_{\text{общий}} = \frac{1}{\frac{1}{11000} + \frac{1}{62000}}\).

2. Определение изменения длины системы:
Для этого нам необходимо знать силу, действующую в системе. В данном случае, эта сила равна весу стального бруска, который подвешен к нижнему концу системы.

Масса стального бруска равна его объему умноженному на плотность стали:
\(m = V \cdot \rho\),
где \(V = 43 \, \text{л}\) - объем стального бруска,
а \(\rho = 7850 \, \text{кг/м}^3\) - плотность стали.

Теперь мы можем вычислить силу, действующую в системе:
\(F = m \cdot g\),
где \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) - ускорение свободного падения.

3. Теперь мы можем использовать закон Гука для определения изменения длины системы.
Закон Гука утверждает, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее, по следующей формуле:
\(F = k_{\text{общий}} \cdot \Delta L\),
где \(k_{\text{общий}}\) - коэффициент жесткости системы,
а \(\Delta L\) - изменение длины системы.

Мы знаем силу, равную весу стального бруска, поэтому можем записать:
\(m \cdot g = k_{\text{общий}} \cdot \Delta L\).

Теперь осталось только выразить изменение длины системы:
\(\Delta L = \frac{m \cdot g}{k_{\text{общий}}}\).

4. Решение задачи:
Подставим значения вычисленного коэффициента жесткости и массы стального бруска в выражение для изменения длины системы:
\(\Delta L = \frac{(V \cdot \rho) \cdot g}{k_{\text{общий}}}\).

Подставляя числовые значения, получим окончательный ответ.