Какое будет изменение длины системы, состоящей из двух параллельно соединенных пружин с жесткостью 11000 Н/м и 62000

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать закон Гука для пружин, а также знание о том, как связана удлинение пружины с подвешенной массой. Давайте рассмотрим шаги пошагового решения:

1. Определение коэффициента жесткости системы:
Первым шагом мы должны определить общий коэффициент жесткости системы пружин. Для этого мы применим формулу для параллельного соединения пружин:
$\frac{1}{k_{\text{общий}}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$,
где $k_1$ и $k_2$ - жесткости первой и второй пружины соответственно.

Подставляя заданные значения жесткостей пружин, мы получаем:
$\frac{1}{k_{\text{общий}}}=\frac{1}{11000}+\frac{1}{62000}$.

Теперь найдем обратное значение коэффициента жесткости системы:
$k_{\text{общий}}=\frac{1}{\frac{1}{11000}+\frac{1}{62000}}$.

2. Определение изменения длины системы:
Для этого нам необходимо знать силу, действующую в системе. В данном случае, эта сила равна весу стального бруска, который подвешен к нижнему концу системы.

Масса стального бруска равна его объему умноженному на плотность стали:
$m=V\cdot \rho$,
где $V=43\text{л}$ - объем стального бруска,
а $\rho =7850{\text{кг/м}}^3$ - плотность стали.

Теперь мы можем вычислить силу, действующую в системе:
$F=m\cdot g$,
где $g=9,8{\text{м/с}}^2$ - ускорение свободного падения.

3. Теперь мы можем использовать закон Гука для определения изменения длины системы.
Закон Гука утверждает, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее, по следующей формуле:
$F=k_{\text{общий}}\cdot \mathrm{\Delta }L$,
где $k_{\text{общий}}$ - коэффициент жесткости системы,
а $\mathrm{\Delta }L$ - изменение длины системы.

Мы знаем силу, равную весу стального бруска, поэтому можем записать:
$m\cdot g=k_{\text{общий}}\cdot \mathrm{\Delta }L$.

Теперь осталось только выразить изменение длины системы:
$\mathrm{\Delta }L=\frac{m\cdot g}{k_{\text{общий}}}$.

4. Решение задачи:
Подставим значения вычисленного коэффициента жесткости и массы стального бруска в выражение для изменения длины системы:
$\mathrm{\Delta }L=\frac{(V\cdot \rho )\cdot g}{k_{\text{общий}}}$.

Подставляя числовые значения, получим окончательный ответ.