Какое будет давление 10кг воздуха при температуре 17°С в сосуде, объем которого составляет 1м^3? Учитывая, что молярная

Для решения этой задачи мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа,
V - объем сосуда,
n - количество вещества газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

В нашей задаче у нас есть объем сосуда \(V = 1 м^3\), температура газа \(T = 17°C = 17 + 273 = 290 K\) и молярная масса воздуха \(m = 29 \cdot 10^{-3} кг/моль\).

Чтобы найти давление газа \(P\), нам нужно сначала найти количество вещества газа \(n\). Для этого мы воспользуемся формулой:

\[n = \frac{m}{M}\]

Где \(M\) - молярная масса вещества.

В нашем случае, \(m = 10 кг = 10^4 г\) и \(M = 29 \cdot 10^{-3} кг/моль\). Подставляем значения:

\[n = \frac{10^4 г}{29 \cdot 10^{-3} кг/моль} = \frac{10^4 \cdot 10^3 моль}{29} = \frac{10^7 моль}{29}\]

После того, как мы нашли количество вещества газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти давление газа:

\[PV = nRT\]

Подставляем известные значения:

\[P \cdot 1 м^3 = \frac{10^7 моль}{29} \cdot R \cdot 290 K\]

\[P = \frac{\frac{10^7 моль}{29} \cdot R \cdot 290 K}{1 м^3} = \frac{10^7 \cdot R \cdot 290 K}{29 м^3}\]

Теперь нам нужно найти значение универсальной газовой постоянной \(R\). В системе СИ, значение \(R\) равно примерно \(8.314 \frac{Дж}{моль \cdot K}\).

Подставляем значение \(R\) и вычисляем давление газа \(P\):

\[P = \frac{10^7 \cdot 8.314 \frac{Дж}{моль \cdot K} \cdot 290 K}{29 м^3} = \frac{10^7 \cdot 8.314 \cdot 290}{29} Па\]

\[P \approx 9.88 \cdot 10^7 Па\]

Таким образом, давление 10 кг воздуха при температуре 17°C в сосуде объемом 1 м^3 составляет примерно 9.88 * 10^7 Па.