Какое активное сопротивление и индуктивность имеет катушка, если в ней ток при включении на постоянное напряжение

Для решения этой задачи, нам понадобятся две формулы:

1) Закон Ома: \(I = \frac{U}{R}\), где \(I\) - ток, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление.

2) Формула для расчета индуктивности: \(X_L = 2\pi f L\), где \(X_L\) - индуктивность, \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность катушки.

Сначала рассмотрим случай постоянного напряжения. У нас дано, что ток при включении катушки на постоянное напряжение 2,1 В составляет 0,3 А. Подставим эти значения в формулу Ома: \(0.3 = \frac{2.1}{R}\). Решим эту формулу относительно сопротивления \(R\):

\[R = \frac{2.1}{0.3} = 7\;Ом.\]

Таким образом, активное сопротивление катушки при включении на постоянное напряжение составляет 7 Ом.

Теперь перейдем к синусоидальному напряжению. У нас дано, что ток при включении катушки на синусоидальное напряжение 50 В с частотой 50 Гц равен \(I\). В этом случае, мы используем формулу для расчета индуктивности, так как в катушке появляется индуктивность при переменном напряжении. Подставим известные значения в формулу:

\[I = \frac{U}{X_L}.\]

Таким образом, для расчета индуктивности требуется переставить переменные в формуле:

\[X_L = \frac{U}{I}.\]

Подставим значения:

\[X_L = \frac{50}{I}.\]

Мы не знаем точное значение тока \(I\) при синусоидальном напряжении, но мы можем использовать известную связь между сопротивлением и индуктивностью: \(X_L = 2\pi f L\). Здесь \(f\) - частота и \(L\) - индуктивность катушки. Подставим это выражение и найдем требуемую индуктивность:

\[\frac{50}{I} = 2\pi \cdot 50 \cdot L.\]

Решим полученное уравнение относительно \(L\):

\[L = \frac{1}{2\pi \cdot 50} \cdot \frac{50}{I}.\]

Таким образом, индуктивность катушки при включении на синусоидальное напряжение равна \(\frac{1}{2\pi \cdot 50} \cdot \frac{50}{I}\), где \(I\) - значение тока.