Какими векторами можно выразить векторы PO, OQ и NP, используя векторы

Question

Математика: Какими векторами можно выразить векторы PO, OQ и NP, используя векторы A и B? В трапеции MNPQ длина основания MQ в 3 раза больше длины основания NP. На стороне MQ есть точка O, такая что MO равно

Yasli · Accepted Answer

Чтобы выразить векторы PO, OQ и NP, используя векторы A и B, нам нужно разложить каждый из этих векторов на компоненты, параллельные векторам A и B.

Давайте начнем с вектора PO. Мы можем записать вектор PO как разность векторов P и O. Так как мы знаем, что MO равно 38MQ, то можем воспользоваться этой информацией. Выразим вектор MO через вектор MQ и получим, что MO = 38MQ.

Далее, вектор MQ можно представить как сумму векторов NP и PO (по свойству трапеции MNPQ). Исходя из этого, можно записать вектор NP как разность векторов MQ и PO:

NP = MQ - PO

Теперь перейдем к вектору OQ. Вектор OQ можно представить как сумму векторов OP и PQ. Опять же, исходя из свойства трапеции, вектор PQ можно представить как разность векторов B и A.

Итак, мы можем записать вектор OQ в виде:

OQ = OP + PQ
= OP + (B - A)

Таким образом, мы выразили векторы PO, OQ и NP, используя векторы A и B:

PO = -MO = -38MQ
OQ = OP + B - A
NP = MQ - PO

Надеюсь, это понятно и поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите мне.

Какими векторами можно выразить векторы PO, OQ и NP, используя векторы A и B? В трапеции MNPQ длина основания MQ

Yasli

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!