Какими могут быть периметры всех девяти маленьких треугольников? Укажите

Question

Математика: Какими могут быть периметры всех девяти маленьких треугольников? Укажите все возможные варианты периметров в произвольном порядке. Если их несколько, вводите каждое число в отдельное поле

Радуга · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим все возможные варианты периметров для треугольника с произвольными сторонами. Для наглядности, обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\).

Периметр треугольника определяется как сумма длин его сторон: \( P = a + b + c \).

В данной задаче, у нас есть 9 маленьких треугольников, и возможны различные комбинации длин их сторон. Вот все возможные варианты периметров:

1. Треугольник с сторонами 1, 1, 1:
Периметр = 1 + 1 + 1 = 3

2. Треугольник с сторонами 2, 2, 2:
Периметр = 2 + 2 + 2 = 6

3. Треугольник с сторонами 3, 3, 3:
Периметр = 3 + 3 + 3 = 9

4. Треугольник с сторонами 1, 2, 3:
Периметр = 1 + 2 + 3 = 6

5. Треугольник с сторонами 2, 3, 4:
Периметр = 2 + 3 + 4 = 9

6. Треугольник с сторонами 3, 4, 5:
Периметр = 3 + 4 + 5 = 12

7. Треугольник с сторонами 4, 5, 6:
Периметр = 4 + 5 + 6 = 15

8. Треугольник с сторонами 5, 6, 7:
Периметр = 5 + 6 + 7 = 18

9. Треугольник с сторонами 6, 7, 8:
Периметр = 6 + 7 + 8 = 21

Таким образом, все возможные варианты периметров для этих девяти треугольников состоят из чисел: 3, 6, 9, 12, 15, 18 и 21. Причем, перечислены они в произвольном порядке.

Какими могут быть периметры всех девяти маленьких треугольников? Укажите все возможные варианты периметров

Радуга

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!