Какими градусными мерами обладают оба угла, образованные при пересечении двух

Question

Геометрия: Какими градусными мерами обладают оба угла, образованные при пересечении двух прямых, если их сумма равна 99°?

Yantarka · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие накрест лежащих углов. Когда две прямые пересекаются, образуется несколько пар углов, но нас интересуют только те, у которых сумма равна 99°.

Давайте обозначим эти два угла как \(x\) и \(y\). Мы знаем, что их сумма равна 99°, поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + y = 99\]

Теперь нам нужно найти значения \(x\) и \(y\). Чтобы это сделать, мы можем воспользоваться различными методами, например, можно использовать систему уравнений или преобразовать выражение для получения одной из переменных в зависимости от другой.

Давайте решим задачу, используя систему уравнений. Для этого нам потребуется ещё одно уравнение, связывающее \(x\) и \(y\). Мы можем использовать факт, что накрест лежащие углы будут равны между собой. То есть:

\[x = y\]

Теперь мы можем заменить \(x\) в первом уравнении на \(y\):

\[y + y = 99\]

Складывая слева, получим:

\[2y = 99\]

И делим обе части уравнения на 2, чтобы выразить \(y\):

\[y = \frac{99}{2}\]

Вычисляя это, мы получим:

\[y = 49.5^\circ\]

Так как \(x\) и \(y\) равны по определению накрест лежащих углов, то:

\[x = 49.5^\circ\]

Таким образом, оба угла, образованные при пересечении двух прямых и сумма которых равна 99°, имеют меру 49.5° каждый.

Какими градусными мерами обладают оба угла, образованные при пересечении двух прямых, если их сумма равна 99°?

Yantarka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!