Какими будут результаты вычитания следующих дробей: 5/6-1/5 и 13/18-2/6? Какое уравнение дано: 1/12+b19/84? Каков ответ

Давайте начнем с первой задачи. Мы должны вычесть две дроби: \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{1}{5}\).

Для вычитания дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае наименьшим общим кратным (НОК) для 6 и 5 является 30.

Чтобы привести дробь \(\frac{5}{6}\) к знаменателю 30, мы умножаем числитель и знаменатель на \(\frac{5}{5}\). Получается \(\frac{25}{30}\).

Аналогично, чтобы привести дробь \(\frac{1}{5}\) к знаменателю 30, мы умножаем числитель и знаменатель на \(\frac{6}{6}\). Получаем \(\frac{6}{30}\).

Теперь мы можем вычесть эти дроби друг из друга: \(\frac{25}{30} - \frac{6}{30} = \frac{25 - 6}{30} = \frac{19}{30}\).

Значит, результат вычитания первых двух дробей равен \(\frac{19}{30}\).

Приступим к второй задаче. Здесь мы должны вычесть две дроби: \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{2}{6}\).

Наименьшим общим кратным (НОК) для 18 и 6 является 18.

Чтобы привести дробь \(\frac{13}{18}\) к знаменателю 18, нам необходимо умножить числитель и знаменатель на \(\frac{1}{1}\), так как знаменатель уже равен 18. Получаем \(\frac{13}{18}\).

Дробь \(\frac{2}{6}\) уже имеет знаменатель 6, поэтому она не требует приведения.

Теперь мы можем вычесть эти дроби друг из друга: \(\frac{13}{18} - \frac{2}{6} = \frac{13}{18} - \frac{6}{18} = \frac{13 - 6}{18} = \frac{7}{18}\).

Таким образом, результат вычитания вторых двух дробей равен \(\frac{7}{18}\).

Перейдем к третьей задаче. У нас дано уравнение: \(\frac{1}{12} + \frac{b}{19} = \frac{84}{100}\).

Мы хотим найти значение неизвестной \(b\), чтобы это уравнение стало верным.

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, наименьшим общим кратным (НОК) для 12 и 19 является 228.

Для приведения дроби \(\frac{1}{12}\) к знаменателю 228, мы умножаем числитель и знаменатель на \(\frac{19}{19}\). Получаем \(\frac{19}{228}\).

Аналогично, чтобы привести дробь \(\frac{b}{19}\) к знаменателю 228, мы умножаем числитель и знаменатель на \(\frac{12}{12}\). Получаем \(\frac{12b}{228}\).

Теперь, после приведения дробей к общему знаменателю, у нас получается уравнение: \(\frac{19}{228} + \frac{12b}{228} = \frac{84}{100}\).

Мы можем сложить дроби: \(\frac{19 + 12b}{228} = \frac{84}{100}\).

Для решения этого уравнения, домножим обе части на 228, чтобы избавиться от знаменателя: \(228 \times \frac{19 + 12b}{228} = 228 \times \frac{84}{100}\).

Знаменатель в левой части сокращается: \(19 + 12b = 228 \times \frac{84}{100}\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(b\).

Выражаем \(b\): \(12b = 228 \times \frac{84}{100} - 19\).

Выполняем вычисления справа: \(12b = 191.52 - 19\).

Продолжаем: \(12b = 172.52\).

Наконец, делим обе части на 12, чтобы исключить коэффициент перед \(b\): \(b = \frac{172.52}{12}\).

Выполняем деление: \(b \approx 14.3767\).

Таким образом, ответ на уравнение \(\frac{1}{12} + \frac{b}{19} = \frac{84}{100}\) равен \(b \approx 14.3767\).