Какими будут результаты вычитания следующих дробей: 5/6-1/5 и 13/18-2/6? Какое уравнение дано: 1/12+b19/84? Каков ответ

Давайте начнем с первой задачи. Мы должны вычесть две дроби: $\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{5}$.

Для вычитания дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае наименьшим общим кратным (НОК) для 6 и 5 является 30.

Чтобы привести дробь $\frac{5}{6}$ к знаменателю 30, мы умножаем числитель и знаменатель на $\frac{5}{5}$. Получается $\frac{25}{30}$.

Аналогично, чтобы привести дробь $\frac{1}{5}$ к знаменателю 30, мы умножаем числитель и знаменатель на $\frac{6}{6}$. Получаем $\frac{6}{30}$.

Теперь мы можем вычесть эти дроби друг из друга: $\frac{25}{30}-\frac{6}{30}=\frac{25-6}{30}=\frac{19}{30}$.

Значит, результат вычитания первых двух дробей равен $\frac{19}{30}$.

Приступим к второй задаче. Здесь мы должны вычесть две дроби: $\frac{13}{18}$ и $\frac{2}{6}$.

Наименьшим общим кратным (НОК) для 18 и 6 является 18.

Чтобы привести дробь $\frac{13}{18}$ к знаменателю 18, нам необходимо умножить числитель и знаменатель на $\frac{1}{1}$, так как знаменатель уже равен 18. Получаем $\frac{13}{18}$.

Дробь $\frac{2}{6}$ уже имеет знаменатель 6, поэтому она не требует приведения.

Теперь мы можем вычесть эти дроби друг из друга: $\frac{13}{18}-\frac{2}{6}=\frac{13}{18}-\frac{6}{18}=\frac{13-6}{18}=\frac{7}{18}$.

Таким образом, результат вычитания вторых двух дробей равен $\frac{7}{18}$.

Перейдем к третьей задаче. У нас дано уравнение: $\frac{1}{12}+\frac{b}{19}=\frac{84}{100}$.

Мы хотим найти значение неизвестной $b$, чтобы это уравнение стало верным.

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, наименьшим общим кратным (НОК) для 12 и 19 является 228.

Для приведения дроби $\frac{1}{12}$ к знаменателю 228, мы умножаем числитель и знаменатель на $\frac{19}{19}$. Получаем $\frac{19}{228}$.

Аналогично, чтобы привести дробь $\frac{b}{19}$ к знаменателю 228, мы умножаем числитель и знаменатель на $\frac{12}{12}$. Получаем $\frac{12b}{228}$.

Теперь, после приведения дробей к общему знаменателю, у нас получается уравнение: $\frac{19}{228}+\frac{12b}{228}=\frac{84}{100}$.

Мы можем сложить дроби: $\frac{19+12b}{228}=\frac{84}{100}$.

Для решения этого уравнения, домножим обе части на 228, чтобы избавиться от знаменателя: $228\times \frac{19+12b}{228}=228\times \frac{84}{100}$.

Знаменатель в левой части сокращается: $19+12b=228\times \frac{84}{100}$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $b$.

Выражаем $b$: $12b=228\times \frac{84}{100}-19$.

Выполняем вычисления справа: $12b=191.52-19$.

Продолжаем: $12b=172.52$.

Наконец, делим обе части на 12, чтобы исключить коэффициент перед $b$: $b=\frac{172.52}{12}$.

Выполняем деление: $b\approx 14.3767$.

Таким образом, ответ на уравнение $\frac{1}{12}+\frac{b}{19}=\frac{84}{100}$ равен $b\approx 14.3767$.