Каким выражением задается логическая функция F, где (x≡¬y)→((x∧ w)≡z)?

Логическая функция F может быть записана следующим образом:

$$F=(x\equiv \mathrm{\neg }y)\to ((x\wedge w)\equiv z)$$

Давайте разберем эту функцию по шагам для лучшего понимания.

1. Первое условие: $x\equiv \mathrm{\neg }y$
- В данном случае, "≡" обозначает операцию эквивалентности, которая говорит нам, что значение x равно значению $\mathrm{\neg }y$ (отрицание y). Это означает, что если x и $\mathrm{\neg }y$ имеют одинаковые значения, то первое условие истинно.

2. Второе условие: $(x\wedge w)\equiv z$
- Здесь "∧" обозначает операцию логического И (логическое умножение), а "≡" обозначает эквивалентность. Это условие говорит нам, что результат логического И между x и w должен быть эквивалентен z. Если x и w дают результат, равный z, то второе условие истинно.

Теперь рассмотрим всю функцию F в целом. Она использует импликацию ($\to$), что означает "если...то". Импликация является условием истинности, когда высказывание слева от оператора импликации ложно или когда оба высказывания истинны (поскольку ложное высказывание может вести к любому результату).

В нашем случае, если первое условие ($x\equiv \mathrm{\neg }y$) ложно, то первая часть импликации истинна (потому что ложное предположение может привести к любому результату). Если первое условие истинно, то вторая часть импликации ($(x\wedge w)\equiv z$) должна быть истинной.

Таким образом, логическая функция F задается выражением:
$$F=(x\equiv \mathrm{\neg }y)\to ((x\wedge w)\equiv z)$$

Это выражение описывает условия, при которых функция F будет истинной.