Каким уравнением можно определить мгновенную скорость тела, если обозначить

Question

Физика: Каким уравнением можно определить мгновенную скорость тела, если обозначить l-путь, а - перемещение тела за время t, и s- путь и перемещение тела за небольшой промежуток времени

Сергеевна · Accepted Answer

Чтобы определить мгновенную скорость тела, воспользуемся определением производной. Мгновенная скорость представляет собой предел скорости приближающегося к нулю интервала времени.

Используем обозначения:
- l: путь, который пройдено телом
- a: перемещение тела за время t
- s: путь и перемещение тела за небольшой промежуток времени \(\Delta t\)

Когда \(\Delta t\) стремится к нулю, s будет стремиться к a. Используя определение скорости как отношения перемещения к времени, можно записать:
\[v = \frac{s}{\Delta t}\]

Теперь переместимся от нотации \(\Delta t\) к dt, чтобы описать бесконечно малый интервал времени:
\[v = \frac{s}{dt}\]

В этом случае путь s будет равен перемещению a, поэтому мы можем записать:
\[v = \frac{a}{dt}\]

Делая предельный переход, получим:
\[v = \lim_{{dt \to 0}} \frac{a}{dt} = \frac{da}{dt}\]

Таким образом, мгновенная скорость v тела будет равна производной от перемещения a по времени t:
\[v = \frac{da}{dt}\]

Это уравнение позволяет нам определить мгновенную скорость тела, используя путь l и перемещение a.

Каким уравнением можно определить мгновенную скорость тела, если обозначить l-путь, а - перемещение тела за время

Сергеевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!