Каким падежом нужно употребить числительные? К какой фракции нужно прибавить 7/9 0,5? К какой десятичной дроби нужно

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Каким падежом нужно употребить числительные?
При использовании числительных в русском языке падеж определяется по согласованию с соответствующим существительным. Если числительное относится к существительному в родительном, дательном или предложном падежах, то числительное необходимо использовать в соответствующем падеже. Например, "три книгИ", "четырЕм друзьям", "с пятьЮ рублями".

2. К какой фракции нужно прибавить 7/9 0,5?
Для прибавления двух дробей они должны иметь одинаковые знаменатели. В данном случае у дроби 7/9 знаменатель равен 9, поэтому мы можем перевести 0,5 в десятичную дробь с знаменателем 9, чтобы их сложить. Для этого нужно разделить числитель 0,5 на знаменатель 1 и умножить результат на 9, получив дробь 4,5/9. Теперь мы можем сложить две дроби: 7/9 + 4,5/9 = 11,5/9.

3. К какой десятичной дроби нужно прибавить 0,5 4,58?
Для прибавления десятичной дроби к другой десятичной дроби мы можем просто сложить их числа, сохраняя десятичную точку на одном и том же месте. В данном случае 0,5 + 4,58 = 5,08.

4. К какой десятичной дроби нужно прибавить 4,58 1/3?
Для прибавления десятичной дроби и обыкновенной (несократимой) дроби необходимо привести обыкновенную дробь к десятичному виду. Для этого мы делим числитель дроби на знаменатель: 1/3 = 0,333... (бесконечное число "3" после запятой). Теперь мы можем сложить две десятичные дроби: 4,58 + 0,333... = 4,913... (бесконечное число "3" после запятой).

5. К какой фракции нужно прибавить 5/6 быстрее?
Чтобы определить, к какой фракции нужно прибавить 5/6 быстрее, нам нужно сравнить количество единиц (числителей) в каждой фракции. В данном случае у фракции 5/6 числитель равен 5, а у фракции, к которой нужно прибавить 5/6, мы не знаем числитель. Поэтому невозможно точно сказать, какая фракция нужна.