Каким образом можно визуально представить пройденное расстояние за время t на графике скорости равномерно замедленного

Чтобы визуально представить пройденное расстояние за время \(t\) на графике скорости равномерно замедленного движения, мы можем использовать знания о связи между скоростью, временем и расстоянием.

Для начала, давайте определим формулу для расчета расстояния при равномерно замедленном движении. Формула для расстояния \(s\) может быть записана следующим образом:

\[s = V_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Где:

\(V_0\) - начальная скорость (в данном случае 10 м/с)
\(t\) - время
\(a\) - ускорение (в данном случае 2 м/с²)

Теперь, чтобы построить график скорости, нам нужно задать оси координат. По горизонтальной оси нанесем время \(t\), а по вертикальной оси - скорость \(v\).

Начнем с начальной скорости \(V_0\). У нас она равна 10 м/с, поэтому отложим на вертикальной оси точку на высоте 10.

Затем, так как движение равномерно замедленное, скорость будет уменьшаться постепенно со временем. Поэтому график будет наклонен вниз. Каждую секунду время будет увеличиваться на 1, а скорость будет уменьшаться на \(a\) - 2 м/с каждую секунду.

Для построения графика, проведем плавно убывающую линию, начиная от точки с координатами (0, 10), которая будет идти от верхнего левого угла графика к правому нижнему. Каждую секунду снижайте значение скорости на 2 м/с, сохраняя плавный характер графика.

Теперь, чтобы найти пройденное расстояние \(s\) при заданном времени \(t\), мы можем воспользоваться ранее упомянутой формулой. Подставьте значения \(V_0 = 10\), \(t\) и \(a = 2\) в формулу и рассчитайте значение расстояния. Видно, что с увеличением времени \(t\), расстояние \(s\) будет увеличиваться.

Например, если мы возьмем \(t = 5\) секунд, то подставим значения в формулу:

\[s = 10 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2\]

\[s = 50 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 25\]

\[s = 50 + 25\]

\[s = 75\]

Таким образом, при \(t = 5\) секундах, пройденное расстояние будет равно 75 метрам.

Таким образом, график скорости равномерно замедленного движения будет представлен наклонной линией, начинающейся на высоте 10 м/с и постепенно убывающей со временем. Пройденное расстояние будет увеличиваться с увеличением времени, и его значение можно рассчитать с помощью формулы \(s = V_0t + \frac{1}{2}at^2\), подставив в нее значения начальной скорости, времени и ускорения.