Каким образом можно решить данную систему неравенств? {7х+2 6х-1 {х+1,6

Question

Алгебра: Каким образом можно решить данную систему неравенств? {7х+2> 6х-1 {х+1,6>

Хрусталь · Accepted Answer

Для решения данной системы неравенств, мы должны рассмотреть каждое неравенство по отдельности и найти интервалы значений переменной \(x\), которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Давайте начнем.

Первое неравенство: \(7x + 2 > 6x - 1\)

Чтобы решить это неравенство, мы сначала перенесем все члены, содержащие переменную \(x\), влево, а все свободные члены вправо:

\[7x - 6x > -1 - 2\]
\[x > -3\]

Таким образом, мы получили, что \(x\) должен быть больше -3.

Второе неравенство: \(x + 1.6 > 2\)

Аналогично, перенесем все члены, содержащие переменную \(x\), влево, а все свободные члены вправо:

\[x > 2 - 1.6\]
\[x > 0.4\]

Таким образом, мы получили, что \(x\) должен быть больше 0.4.

Теперь, чтобы найти интервалы значений переменной \(x\), которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно, мы должны найти их пересечение.

Из первого неравенства у нас \(x > -3\), а из второго неравенства у нас \(x > 0.4\). Чтобы найти пересечение этих интервалов, мы выбираем более строгое условие, то есть условие, которое включает оба интервала. В данном случае, это условие \(x > 0.4\).

Таким образом, итоговое решение системы неравенств будет: \(x > 0.4\). Это означает, что переменная \(x\) должна быть больше 0.4, чтобы удовлетворять обоим неравенствам одновременно.

Каким образом можно решить данную систему неравенств? {7х+2> 6х-1 {х+1,6>

Хрусталь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!