Каким образом можно разработать оптимальный план производства для достижения максимальной прибыли на предприятии

Для разработки оптимального плана производства и достижения максимальной прибыли на предприятии, необходимо рассмотреть следующие шаги:

1. Определение количества продукции, которое требуется произвести. Пусть \(x\) - количество единиц продукции X, а \(y\) - количество единиц продукции Y. Поскольку данные о запасах сырья и расходе сырья на производство известны, можно построить систему уравнений для определения оптимального количества:
\[\begin{cases}
x \cdot \text{Расход X на сырье 1} + y \cdot \text{Расход Y на сырье 1} \leq \text{Запас сырья 1} \\
x \cdot \text{Расход X на сырье 2} + y \cdot \text{Расход Y на сырье 2} \leq \text{Запас сырья 2} \\
x \cdot \text{Расход X на сырье 3} + y \cdot \text{Расход Y на сырье 3} \leq \text{Запас сырья 3} \\
\end{cases}\]

2. Определение целевой функции. В данном случае, целью является максимизация прибыли. Прибыль от производства продукции X равна 180 рублей, а продукции Y - 110 рублей. Таким образом, целевая функция может быть записана в виде:
\[Z = 180x + 110y\]

3. Ограничения. Необходимо учесть, что количество производимой продукции должно быть неотрицательным (\(x \geq 0\) и \(y \geq 0\)).

4. Решение задачи линейного программирования. Для этого можно воспользоваться методом графического решения или методом симплекс-метода.

Если желаете решить данную задачу, пожалуйста, укажите расход сырья на производство единицы каждого вида продукции и общий запас сырья. Я с радостью помогу вам с решением задачи и предоставлю подробное объяснение каждого шага.