Каким образом можно представить график функции вида y = (x+m)?

Для представления графика функции вида \(y = x + m\), где \(m\) - просто число (константа), мы можем использовать следующий подход:

1. Вначале давайте проанализируем уравнение \(y = x + m\). Здесь \(x\) - это переменная, а \(m\) - это константа, которая определяет смещение графика по оси \(y\).

2. Для начала, построим таблицу значений, чтобы лучше понять, как функция \(y = x + m\) работает. Возьмем несколько значений \(x\) и подставим их в уравнение, чтобы получить соответствующие значения \(y\). Например:

\(x = 0\):
\(y = 0 + m\)

\(x = 1\):
\(y = 1 + m\)

\(x = 2\):
\(y = 2 + m\)

\(x = 3\):
\(y = 3 + m\)

3. Полученные значения \(x\) и \(y\) помогут нам построить график. Для этого на координатной плоскости по оси \(x\) отмечаем значения точек, соответствующие значениям \(x\) из таблицы, а по оси \(y\) - значения точек \(y\) из таблицы.

4. Теперь соединим все отмеченные точки и получим график функции \(y = x + m\).

5. Важно отметить, что точки будут располагаться на прямой линии, под углом 45 градусов к осям \(x\) и \(y\). Это происходит из-за того, что коэффициент при \(x\) равен 1, что означает единичный рост \(y\) при каждом единичном росте \(x\).

6. Чтобы увидеть смещение графика по оси \(y\), необходимо прибавить (или вычесть) константу \(m\) ко всем значениям \(y\) в таблице. Это смещение будет определять положение графика вверх или вниз относительно начала координат.

7. Например, если \(m = 2\), то значения \(y\) в таблице будут выглядеть следующим образом:

\(x = 0\):
\(y = 0 + 2 = 2\)

\(x = 1\):
\(y = 1 + 2 = 3\)

\(x = 2\):
\(y = 2 + 2 = 4\)

\(x = 3\):
\(y = 3 + 2 = 5\)

8. Теперь, используя обновленные значения \(y\), построим график функции \(y = x + 2\). Он будет смещен вверх на 2 единицы.

9. Если \(m\) имеет отрицательное значение, например, \(m = -1\), то график будет смещен вниз на 1 единицу.

10. Вот и все! Теперь у вас есть представление о том, как можно представить график функции \(y = x + m\), где \(m\) является константой, включая пошаговые действия для построения графика и объяснения смещения.