Каким образом можно поэтапно выполнить вычисления для выражения 5/12 • (1/5

Question

Математика: Каким образом можно поэтапно выполнить вычисления для выражения 5/12 • (1/5 + 3/25)?

Zabytyy_Sad_74 · Accepted Answer

Хорошо, давайте рассмотрим вычисления для данного выражения:

1. Сначала нужно выполнить сложение внутри скобок. У нас есть дроби \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{3}{25}\). Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.

Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5 и 25. НОК равен 25, поскольку это самое маленькое число, на которое оба знаменателя делятся.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
\[\frac{1}{5} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{25}\]
\[\frac{3}{25} = \frac{3}{25} \cdot \frac{1}{1} = \frac{3}{25}\]

2. Теперь можем сложить дроби:
\[\frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{5 + 3}{25} = \frac{8}{25}\]

3. У нас осталось только умножение дроби \(\frac{8}{25}\) на \(\frac{5}{12}\). Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели.

\[\frac{8}{25} \cdot \frac{5}{12} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 12} = \frac{40}{300}\]

4. Дробь \(\frac{40}{300}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 20.

\[\frac{40}{300} = \frac{40 \div 20}{300 \div 20} = \frac{2}{15}\]

Таким образом, итоговым результатом вычислений для данного выражения является дробь \(\frac{2}{15}\).

Каким образом можно поэтапно выполнить вычисления для выражения 5/12 • (1/5 + 3/25)?

Zabytyy_Sad_74

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!