Каким образом можно отрезать квадрат из прямоугольника размерами 5х6 так, чтобы у оставшейся фигуры площадь составляла

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Разделим прямоугольник на две части. Представим, что мы отрезали квадрат со сторонами \(x\) от исходного прямоугольника. Тогда оставшаяся фигура будет иметь две области: одна - это отрезанный квадрат, а другая - это оставшийся прямоугольник.

Шаг 2: Выразим площадь оставшейся фигуры через переменную \(x\). Общая площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Для исходного прямоугольника размерами 5х6, его площадь равна \(5 \cdot 6 = 30\) квадратных единиц. Площадь отрезанного квадрата составляет \(x^2\) квадратных единиц. Тогда площадь оставшейся фигуры равна \(30 - x^2\).

Шаг 3: Нам также известно, что площадь оставшейся фигуры должна составлять 21 квадратную единицу. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: \(30 - x^2 = 21\).

Шаг 4: Решим уравнение \(30 - x^2 = 21\). Вычитая 21 из обеих частей уравнения, получаем \(30 - 21 = x^2\), что приводит к уравнению \(9 = x^2\). Так как мы ищем положительное значение \(x\), то корень из этого уравнения будет положительным числом 3.

Шаг 5: Ответ. Чтобы получить площадь 21 и периметр прямоугольника равный 18, мы должны отрезать квадрат со стороной 3 от исходного прямоугольника размерами 5х6. После отрезания оставшаяся фигура будет иметь площадь 21 и периметр 18.

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обращайтесь.