Каким образом можно определить степени вершин в неориентированном графе на основе его весовой матрицы? И в случае

Для определения степеней вершин в неориентированном графе на основе его весовой матрицы, мы можем использовать следующие шаги.

1. Возьмите весовую матрицу графа и определите ее размерность (n x n, где n - количество вершин в графе).

2. Для каждой вершины i в графе:

a. Инициализируйте степень вершины i равной нулю.

b. Пройдитесь по строке i весовой матрицы и посчитайте количество ненулевых элементов. Это количество и будет степенью вершины i.

c. Сохраните полученное значение степени вершины i.

3. По окончании этого процесса, у вас будет список степеней всех вершин графа.

В случае ориентированного графа, мы можем использовать похожий подход, но немного измененный.

1. Возьмите весовую матрицу ориентированного графа и определите ее размерность (n x n, где n - количество вершин в графе).

2. Для каждой вершины i в графе:

a. Инициализируйте входящую степень вершины i равной нулю.

b. Инициализируйте исходящую степень вершины i равной нулю.

c. Пройдитесь по строке i и посчитайте количество ненулевых элементов. Это количество и будет исходящей степенью вершины i.

d. Пройдитесь по столбцу i и посчитайте количество ненулевых элементов. Это количество и будет входящей степенью вершины i.

e. Сохраните полученные значения входящей и исходящей степени для вершины i.

3. По окончании этого процесса, у вас будет список входящих и исходящих степеней всех вершин ориентированного графа.

Важно отметить, что весовая матрица графа должна быть симметричной для неориентированного графа, где элемент (i, j) равен элементу (j, i). В случае ориентированного графа, матрица может быть несимметричной, так как веса дуг могут быть различными в каждом направлении.