Каким образом можно определить функцию распределения, математическое ожидание

Question

Математика: Каким образом можно определить функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и третий начальный момент для неслучайной величины a , рассматриваемой как частный случай случайной величины?

Весенний_Дождь · Accepted Answer

Для того, чтобы определить функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и третий начальный момент для неслучайной величины "a", рассматриваемой как частный случай случайной величины, мы должны знать вероятностное распределение исходной случайной величины.

1. Функция распределения (CDF) определяет вероятность того, что случайная величина примет значение не больше определенного значения. Для неслучайной величины функция распределения будет тривиальной и равна 1, если значение неслучайной величины равно "a", и 0 в остальных случаях:

\[F(a) = \begin{cases} 1, & \text{если } x = a \\ 0, & \text{в остальных случаях} \end{cases}\]

2. Математическое ожидание (среднее значение) неслучайной величины "a" равно самой этой неслучайной величине:

\[E(a) = a\]

3. Дисперсия неслучайной величины "a" равна нулю, так как значение не меняется:

\[Var(a) = 0\]

4. Третий начальный момент неслучайной величины "a" также равен нулю, так как все степени ненулевых чисел будут равны нулю:

\[E((a - E(a))^3) = 0\]

В итоге, для неслучайной величины "a", все характеристики имеют тривиальные значения: функция распределения равна 1 при a и 0 в остальных случаях, математическое ожидание равно a, дисперсия равна 0, а третий начальный момент также равен 0.

Каким образом можно определить функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и третий начальный момент

Весенний_Дождь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!