Каким образом мой младший брат изменил положение каждой цифры своего четырехзначного велосипедного замка (цифры от

Для решения этой задачи, нужно определить, сколько всего различных способов есть у вашего брата для изменения положения каждой цифры замка.

Давайте разберемся пошагово:

1. Первая цифра: у нас есть 10 возможных цифр от 0 до 9, поэтому для первой цифры вашего брата есть 10 способов выбора.

2. Вторая цифра: после выбора первой цифры, у нас остается 9 возможных цифр для выбора. Почему 9? Потому что мы уже выбрали одну цифру из 10 возможных, оставшихся 9 цифр - это те, которые остаются. Таким образом, для второй цифры вашего брата также есть 9 способов выбора.

3. Третья цифра: после выбора двух первых цифр, у нас остается 8 возможных цифр для выбора третьей цифры. Аналогично, мы уже выбрали две цифры из 10 возможных, оставшиеся 8 - это те, которые мы можем выбрать для третьей цифры. Таким образом, для третьей цифры вашего брата есть 8 способов выбора.

4. Четвертая цифра: после выбора трех первых цифр, остается 7 возможных цифр для выбора четвертой цифры. Пояснение аналогично предыдущим шагам, мы уже выбрали три цифры из 10 возможных, оставшиеся 7 - это те, которые остаются для четвертой цифры. Таким образом, для четвертой цифры вашего брата есть 7 способов выбора.

Теперь нам нужно найти общее количество способов, переместив цифры замка в одном направлении. Для этого мы должны перемножить количество способов для каждой цифры:

\(10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040\)

Таким образом, ваш младший брат имеет 5040 возможных способов изменить положение каждой цифры своего четырехзначного велосипедного замка в одном направлении.