Каким будет результат логического произведения и логической суммы всех чисел в двоичном формате, находящихся в пределах

Для решения задачи нам необходимо выполнить два этапа: вычислить результат логического произведения и результат логической суммы для всех чисел в двоичном формате, находящихся в пределах от 1610 до 2210 (включительно), и затем записать эти результаты в восьмеричной системе счисления.

1. Вычисление результата логического произведения:
Логическое произведение двух чисел равно 1 только тогда, когда оба числа равны 1. Для нахождения результата логического произведения всех чисел в заданном интервале, мы должны выполнить следующие шаги:

a. Преобразуем числа из десятичной системы в двоичную систему.
Для этого возьмем каждое число в заданном интервале и переведем его в двоичное представление. Например:
\[1610_{10} = 11001_2\]
\[1710_{10} = 1000010010_2\]
\[...\]
\[2210_{10} = 100010101010_2\]

b. Выполним побитовое логическое "И" для всех двоичных чисел.
Для этого возьмем каждую позицию в двоичном представлении чисел и выполним операцию "И" для всех чисел. Результатом будет число, в котором каждый разряд будет равен 1 только в том случае, если все числа имели 1 в этой позиции. Продолжим с представленными выше примерами:
\[11001_2\]
\[1000010010_2\]
\[...\]
\[100010101010_2\]

c. Полученное число является результатом логического произведения всех чисел в двоичном формате.

2. Вычисление результата логической суммы:
Логическая сумма двух чисел равна 1, если хотя бы одно из чисел равно 1. Для нахождения результата логической суммы всех чисел в заданном интервале мы должны выполнить следующие шаги:

a. Выполним побитовую логическую "ИЛИ" для всех двоичных чисел из предыдущего шага.
Для этого возьмем каждую позицию в двоичном представлении чисел и выполним операцию "ИЛИ" для всех чисел. Результатом будет число, в котором каждый разряд будет равен 1, если хотя бы одно число имело 1 в этой позиции. Продолжим с представленными выше примерами:
\[11001_2\]
\[1000010010_2\]
\[...\]
\[100010101010_2\]

b. Полученное число является результатом логической суммы всех чисел в двоичном формате.

3. Запись результатов в восьмеричной системе счисления:
Для записи результатов в восьмеричной системе счисления мы должны разделить двоичные числа на группы по три разряда и преобразовать каждую группу в соответствующую восьмеричную цифру. Начиная с младших разрядов, возьмем каждую группу по три разряда и выполним следующую таблицу преобразования:

\[
\begin{align*}
&000_2 = 0_8 \\
&001_2 = 1_8 \\
&010_2 = 2_8 \\
&011_2 = 3_8 \\
&100_2 = 4_8 \\
&101_2 = 5_8 \\
&110_2 = 6_8 \\
&111_2 = 7_8 \\
\end{align*}
\]

Преобразуем полученные результаты логического произведения и логической суммы в восьмеричную систему:

Результат логического произведения: \(10011001001_2\) -> \(463_8\)
Результат логической суммы: \(10011001001_2\) -> \(463_8\)

Таким образом, результатами логического произведения и логической суммы всех чисел в двоичном формате, находящихся в пределах от 1610 до 2210 (включительно), записанными в восьмеричной системе счисления, являются числа 463 в обоих случаях.