Каким будет период Т2 и частота v2 свободных электромагнитных колебаний в контуре, если мы переместили ключ

Хорошо, давайте решим задачу о свободных электромагнитных колебаниях в контуре после перемещения ключа из положения 1 в положение 2. Для начала, давайте разберемся с данными на рисунке 47.

При перемещении ключа К из положения 1 в положение 2, согласно рисунку 47, происходит смена конфигурации контура. В положении 1, индуктивность L1 и емкость C1 соединены последовательно, а в положении 2, индуктивность L2 и емкость C2 соединены последовательно.

Для нахождения периода Т2 и частоты v2 новых свободных электромагнитных колебаний, нам понадобится использовать соотношение между периодом и частотой колебаний в контуре:

\[T = \frac{1}{v}\]

В первом положении ключа, период и частота колебаний были обозначены как Т1 и v1 соответственно. Поэтому мы должны сначала найти их значения.

Далее, поскольку индуктивность и емкость соединены последовательно, мы можем использовать формулу для резонансной частоты:

\[v = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где L - индуктивность, C - емкость контура.

Теперь приступим к расчетам.

Пусть L1, C1, L2 и C2 будут индуктивностями и емкостями в положениях 1 и 2 соответственно.

1. Рассчитаем период и частоту в положении 1:
В положении 1, L1 и C1 соединены последовательно, поэтому общая индуктивность L и общая емкость C будут равны:

\[L = L1, \quad C = C1\]

Теперь можем рассчитать период и частоту колебаний в положении 1, используя формулу для резонансной частоты:

\[\begin{align*}
v_1 &= \frac{1}{2\pi\sqrt{L1C1}} \\
T_1 &= \frac{1}{v_1}
\end{align*}\]

2. Рассчитаем период и частоту в положении 2:
В положении 2, L2 и C2 соединены последовательно, поэтому общая индуктивность L и общая емкость C будут равны:

\[L = L2, \quad C = C2\]

Теперь можем рассчитать период и частоту колебаний в положении 2, используя формулу для резонансной частоты:

\[\begin{align*}
v_2 &= \frac{1}{2\pi\sqrt{L2C2}} \\
T_2 &= \frac{1}{v_2}
\end{align*}\]

Таким образом, мы получим значения периода и частоты свободных электромагнитных колебаний в контуре после перемещения ключа. Не забудьте подставить значения из рисунка 47 и произвести необходимые вычисления.

\[Конечный\;ответ:\]
Период свободных электромагнитных колебаний \(T_2\) в контуре после перемещения ключа из положения 1 в положение 2 равен \(...\).
Частота свободных электромагнитных колебаний \(v_2\) в контуре после перемещения ключа из положения 1 в положение 2 равна \(...\).