Каким будет напряжение на лампе с меньшей номинальной мощностью в цепи, если две лампы с номинальными напряжениями

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы параллельного соединения элементов в электрической цепи.

В данном случае, по условию, лампы подключены последовательно, что означает, что одна лампа находится после другой в цепи, и ток, протекающий через обе лампы, одинаковый.

Как известно из закона Ома, напряжение на элементе цепи можно вычислить, умножив силу тока, протекающего через элемент, на его сопротивление. Формула для вычисления напряжения на лампе будет следующей:

\[ U = I \cdot R \]

Так как ток одинаковый для обеих ламп в последовательном соединении, мы можем их идентифицировать как \( I \).

Также нам даны номинальные мощности лампы, которые выражаются в ваттах. Связь мощности, тока и напряжения в цепи может быть выражена с помощью формулы:

\[ P = U \cdot I \]

где \( P \) - мощность, \( U \) - напряжение и \( I \) - ток.

Для определения напряжения на лампе с меньшей номинальной мощностью (лампе с мощностью 40 Вт) мы можем воспользоваться этой формулой:

\[ U_1 = \frac{P_1}{I} \]

где \( U_1 \) - напряжение на лампе с мощностью 40 Вт.

Для вычисления \( I \) мы можем воспользоваться формулой:

\[ P_2 = U \cdot I \]

где \( P_2 \) - мощность лампы с мощностью 100 Вт.

Разделив это уравнение на \( I \), мы получим:

\[ I = \frac{P_2}{U} \]

Теперь, подставив полученное значение \( I \) в уравнение для \( U_1 \), получим:

\[ U_1 = \frac{P_1}{\frac{P_2}{U}} \]

Упростим это уравнение, умножив \( P_1 \) на \( U \) и разделив на \( P_2 \):

\[ U_1 = \frac{P_1 \cdot U}{P_2} \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ U_1 = \frac{40 \cdot 220}{100} \]

Проведя несложные вычисления, получим ответ:

\[ U_1 = 88 \, \text{В} \]

Таким образом, напряжение на лампе с меньшей номинальной мощностью в цепи составляет 88 Вольт.