Какие знаки имеют следующие числа: синус 280°, косинус 710°, тангенс 100°, котангенс 910°, синус (13/5π), косинус

Конечно, давайте решим задачу по очереди.

1. Чтобы найти знак синуса 280°, нам нужно проверить значение синуса для этого угла. Вспомним, что синус — это отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Но в данном случае мы имеем угол, который больше 90°, поэтому мы должны искать его в третьей и четвертой четверти на единичной окружности. Для этого уберем полные обороты из угла 280°, оставив только остаток от деления на 360°. Получаем остаток 280° - 360° = -80°. Таким образом, находим значение синуса для угла -80° на единичной окружности и получаем значение -0.984.
Важно отметить, что синус отрицателен в третьей и четвертой четверти, поэтому знак синуса 280° равен -.

2. Теперь посмотрим на знак косинуса 710°. Аналогично, у нас есть угол, значение которого больше 360°. Оставим только остаток от деления на 360°: 710° - 360° = 350°. Тогда мы находим значение косинуса для угла 350° на единичной окружности и получаем значение 0.939. Косинус положителен в первой и четвертой четверти, поэтому знак косинуса 710° равен +.

3. Для тангенса 100° сначала найдем значение синуса и косинуса угла 100°, а затем поделим их друг на друга:
Синус 100° = 0.985
Косинус 100° = 0.174
Тангенс 100° = синус 100° / косинус 100° = 0.985 / 0.174 ≈ 5.656.

4. Для котангенса 910° мы можем поступить аналогичным образом:
Синус 910° = синус (910° - 360°) = синус 550° = -0.819
Косинус 910° = косинус (910° - 360°) = косинус 550° = -0.574
Котангенс 910° = косинус 910° / синус 910° = -0.574 / -0.819 ≈ 0.701.

5. Для синуса (13/5π) мы можем воспользоваться формулой синуса в радианах:
Синус (13/5π) = sin(13/5 * π) ≈ sin(2.6 * π) ≈ sin(2.6 * 180°) = sin(468°) = sin(468° - 360°) = sin(108°) ≈ 0.951.
Здесь мы сократили 2.6 * π до 2.6 * 180°, так как π радиан равно 180°.

6. Для косинуса (100/3π) используем аналогичный подход:
Косинус (100/3π) = cos(100/3 * π) ≈ cos(33.33 * π) ≈ cos(33.33 * 180°) = cos(5994°) = cos(5994° - 360°) ≈ cos(5394°) ≈ -0.961.

7. Для тангенса (-21/4π) также применим формулу:
Тангенс (-21/4π) = tan(-21/4 * π) ≈ tan(-5.25 * π) ≈ tan(-5.25 * 180°) = tan(-945°) = tan(-945° - 360°) ≈ tan(-1305°) ≈ 0.141.

8. Наконец, для котангенса (11/7π):
Котангенс (11/7π) = cot(11/7 * π) ≈ cot(1.57 * π) ≈ cot(1.57 * 180°) = cot(283.5°) = cot(283.5° - 360°) ≈ cot(-76.5°) ≈ -3.732.

9. Для синуса (-13/3π) применим формулу:
Синус (-13/3π) = sin(-13/3 * π) ≈ sin(-4.33 * π) ≈ sin(-4.33 * 180°) = sin(-779.4°) = sin(-779.4° - 360°) ≈ sin(-1139.4°) ≈ 0.418.

Вот ответы со значением знаков для каждого требуемого угла:
- Синус 280°: -
- Косинус 710°: +
- Тангенс 100°: 5.656
- Котангенс 910°: 0.701
- Синус (13/5π): 0.951
- Косинус (100/3π): -0.961
- Тангенс (-21/4π): 0.141
- Котангенс (11/7π): -3.732
- Синус (-13/3π): 0.418

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.