Какие знаки имеют абсцисса и ордината точки P, полученной путём поворота на угол α=2 по единичной окружности?

Для начала, давайте разберемся, что такое абсцисса и ордината точки P.

Абсцисса точки - это её координата по горизонтальной оси. Она обозначается символом x и показывает, насколько точка находится вправо или влево от начала координат. Ордината точки - это её координата по вертикальной оси, обозначается символом y и показывает, насколько точка находится вверх или вниз от начала координат.

Единичная окружность - это окружность радиусом 1, центр которой совпадает с началом координат (0,0). На единичной окружности, все точки находятся на расстоянии 1 от центра.

Поворот точки P на угол α=2 по единичной окружности означает, что мы берем исходную точку P на единичной окружности и вращаем её вокруг центра на угол 2 радианы, против часовой стрелки.

Чтобы найти координаты повернутой точки P, мы можем использовать тригонометрию. Зная начальные координаты точки P на единичной окружности и угол поворота, мы можем использовать формулы для синуса и косинуса, чтобы найти её новые координаты.

Координаты исходной точки P на единичной окружности можно найти, используя теорему Пифагора. Если точка P находится на единичной окружности, то расстояние от центра окружности до точки P равно 1. Пусть x и y - координаты точки P. Тогда по теореме Пифагора мы можем записать:

\[x^2 + y^2 = 1\]

Зная, что угол поворота α=2, мы можем использовать тригонометрические формулы для нахождения новых координат точки P.

Формулы для поворота точки (x, y) на угол α против часовой стрелки относительно начала координат (0,0) выглядят следующим образом:

\[x" = x \cdot \cos(\alpha) - y \cdot \sin(\alpha)\]
\[y" = x \cdot \sin(\alpha) + y \cdot \cos(\alpha)\]

Подставив α=2, получаем формулы для нахождения новых координат:

\[x" = x \cdot \cos(2) - y \cdot \sin(2)\]
\[y" = x \cdot \sin(2) + y \cdot \cos(2)\]

Таким образом, для нахождения новых координат точки P, полученной путем поворота на угол α=2 по единичной окружности, нам необходимо решить систему уравнений:

\[
\begin{cases}
x^2 + y^2 = 1 \\
x" = x \cdot \cos(2) - y \cdot \sin(2) \\
y" = x \cdot \sin(2) + y \cdot \cos(2)
\end{cases}
\]

После решения этой системы уравнений, мы получим значения новых координат x" и y" точки P, которые являются абсциссой и ординатой этой точки после поворота на угол α=2 по единичной окружности.

Однако, чтобы точно решить эту систему уравнений и найти числовые значения для x" и y", нам требуется численное решение.

Таким образом, для полноценного обоснования и получения точных численных значений для абсциссы и ординаты точки P, полученной путём поворота на угол α=2 по единичной окружности, необходимо использовать численные методы решения систем уравнений и тригонометрические функции.