Какие значения x удовлетворяют уравнениям: a) 14x= -42 b) 2x-16=0 c) 8x-17=23 d) 5x=210+12x e) 5x+21=3x+25

a) Решим уравнение \(14x=-42\):

Для начала, разделим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от коэффициента 14 у \(x\):

\[
\frac{{14x}}{{14}}=\frac{{-42}}{{14}}
\]

Упрощаем:

\[
x=-3
\]

Ответ: \(x=-3\).

b) Решим уравнение \(2x-16=0\):

Добавим 16 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от -16:

\[
2x-16+16=0+16
\]

Упрощаем:

\[
2x=16
\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[
\frac{{2x}}{{2}}=\frac{{16}}{{2}}
\]

Упрощаем:

\[
x=8
\]

Ответ: \(x=8\).

c) Решим уравнение \(8x-17=23\):

Добавим 17 к обеим частям уравнения:

\[
8x-17+17=23+17
\]

Упрощаем:

\[
8x=40
\]

Разделим обе части уравнения на 8:

\[
\frac{{8x}}{{8}}=\frac{{40}}{{8}}
\]

Упрощаем:

\[
x=5
\]

Ответ: \(x=5\).

d) Решим уравнение \(5x=210+12x\):

Вычтем 12x из обеих частей уравнения:

\[
5x-12x=210+12x-12x
\]

Упрощаем:

\[
-7x=210
\]

Разделим обе части уравнения на -7:

\[
\frac{{-7x}}{{-7}}=\frac{{210}}{{-7}}
\]

Упрощаем:

\[
x=-30
\]

Ответ: \(x=-30\).

e) Решим уравнение \(5x+21=3x+25\):

Вычтем 3x из обеих частей уравнения:

\[
5x-3x+21=3x-3x+25
\]

Упрощаем:

\[
2x+21=25
\]

Вычтем 21 из обеих частей уравнения:

\[
2x+21-21=25-21
\]

Упрощаем:

\[
2x=4
\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[
\frac{{2x}}{{2}}=\frac{{4}}{{2}}
\]

Упрощаем:

\[
x=2
\]

Ответ: \(x=2\).

f) Решим уравнение \(17-3x+7x=31-21x+10\):

Сгруппируем одночлены с \(x\) и константы отдельно:

\[
(17+7x-21x)+(-3x)= 31+10
\]

Упрощаем:

\[
(-14x-3x) = 41
\]

Складываем коэффициенты перед \(x\):

\[
-17x = 41
\]

Разделим обе части уравнения на -17:

\[
\frac{{-17x}}{{-17}} = \frac{{41}}{{-17}}
\]

Упрощаем:

\[
x = -\frac{{41}}{{17}}
\]

Ответ: \(x = -\frac{{41}}{{17}}\).

g) Решим уравнение \(2x-12=2(10-7x)\):

Раскроем скобку справа, умножив каждый член внутри скобки на 2:

\[
2x-12=20-14x
\]

Добавим 14x к обеим частям уравнения:

\[
2x+14x-12=20-14x+14x
\]

Упрощаем:

\[
16x-12=20
\]

Добавим 12 к обеим частям уравнения:

\[
16x-12+12=20+12
\]

Упрощаем:

\[
16x=32
\]

Разделим обе части уравнения на 16:

\[
\frac{{16x}}{{16}}=\frac{{32}}{{16}}
\]

Упрощаем:

\[
x=2
\]

Ответ: \(x=2\).