Какие значения x соответствуют точкам минимума функции f(x)=1/3x³-9x-5?

Question

Математика: Какие значения x соответствуют точкам минимума функции f(x)=1/3x³-9x-5? 1) -3 2) 9 3) 3 4) Любое значение

Смешанная_Салат_2113 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо найти значения x, которым соответствуют точки минимума функции f(x) = \(\frac{1}{3}x^3 - 9x - 5\).

Шаг 1: Найдем производную функции f(x) по переменной x. Для этого возьмем производную каждого слагаемого и суммируем их:
\(f"(x) = \frac{d}{dx}(\frac{1}{3}x^3) - \frac{d}{dx}(9x) - \frac{d}{dx}(5)\)
\(f"(x) = x^2 - 9\)

Шаг 2: Решим уравнение \(f"(x) = 0\) для нахождения точек, в которых производная равна нулю. Именно в этих точках будет находиться минимум функции.
\(x^2 - 9 = 0\)

Шаг 3: Решим полученное уравнение:
\(x^2 = 9\)
\(x = \pm3\)

Таким образом, мы получаем, что точки минимума функции \(f(x) = \frac{1}{3}x^3 - 9x - 5\) соответствуют значениям x: -3 и 3.

Ответ: 1) -3 и 3.

Какие значения x соответствуют точкам минимума функции f(x)=1/3x³-9x-5? 1) -3 2) 9 3) 3 4) Любое значение

Смешанная_Салат_2113

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!