Какие значения x и y удовлетворяют следующему условию: 3⋅i→+y⋅j→=5⋅j→+x⋅i→

Question

Математика: Какие значения x и y удовлетворяют следующему условию: 3⋅i→+y⋅j→=5⋅j→+x⋅i→; x =

Anatoliy · Accepted Answer

Дана задача о поиске значений переменных x и y, которые удовлетворяют следующему условию:

3 \vec{i} + y \vec{j} = 5 \vec{j} + x \vec{i}

Чтобы решить данную задачу, мы можем сравнить коэффициенты при соответствующих базисных векторах.

Для вектора

\vec{i}

у нас есть коэффициенты 3 и

x

, а для вектора

\vec{j}

у нас имеются коэффициенты

y

и 5.

Теперь, чтобы выразить

x

и

y

, мы можем приравнять коэффициенты слева и справа от знака

=

.

Сравнивая коэффициенты при базисном векторе

\vec{i}

, мы можем записать:

3 = x

Теперь сравниваем коэффициенты при базисном векторе

\vec{j}

:

y = 5

Таким образом, получаем следующие значения для переменных

x

и

y

:

x = 3

y = 5

Итак, значения

x

и

y

, которые удовлетворяют условию задачи, равны

x = 3

и

y = 5

.

Какие значения x и y удовлетворяют следующему условию: 3⋅i→+y⋅j→=5⋅j→+x⋅i→; x =