Какие значения x и y удовлетворяют следующему условию: 3⋅i→+y⋅j→=5⋅j→+x⋅i→

Question

Математика: Какие значения x и y удовлетворяют следующему условию: 3⋅i→+y⋅j→=5⋅j→+x⋅i→; x =

Anatoliy · Accepted Answer

Дана задача о поиске значений переменных x и y, которые удовлетворяют следующему условию:

\[3\vec{i} + y\vec{j} = 5\vec{j} + x\vec{i}\]

Чтобы решить данную задачу, мы можем сравнить коэффициенты при соответствующих базисных векторах.

Для вектора \(\vec{i}\) у нас есть коэффициенты 3 и \(x\), а для вектора \(\vec{j}\) у нас имеются коэффициенты \(y\) и 5.

Теперь, чтобы выразить \(x\) и \(y\), мы можем приравнять коэффициенты слева и справа от знака \(=\).

Сравнивая коэффициенты при базисном векторе \(\vec{i}\), мы можем записать:

\[3 = x\]

Теперь сравниваем коэффициенты при базисном векторе \(\vec{j}\):

\[y = 5\]

Таким образом, получаем следующие значения для переменных \(x\) и \(y\):

\[x = 3\]
\[y = 5\]

Итак, значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют условию задачи, равны \(x = 3\) и \(y = 5\).

Какие значения x и y удовлетворяют следующему условию: 3⋅i→+y⋅j→=5⋅j→+x⋅i→; x =

Anatoliy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!