Какие значения углов в радианах соответствуют точке на окружности с координатами: (0; 1) -п/2+2пk и

Чтобы найти значения углов в радианах, соответствующие точке на окружности с координатами (0, 1), нам нужно использовать тригонометрические функции.

Раз у нас есть точка с координатами (0, 1), это означает, что точка находится на верхней положительной части единичной окружности.

Теперь давайте посмотрим на это графически:

\[
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle [radius=1cm];
\draw[fill=black] (0,1) circle [radius=0.05cm];
\draw[-stealth] (-1.5,0) -- (1.5,0) node[below] {$x$};
\draw[-stealth] (0,-1.5) -- (0,1.5) node[left] {$y$};
\end{tikzpicture}
\]

В данном случае, точка находится на одной единичной отметке по оси y, что соответствует значению синуса, равного 1. Синус угла в радианах равен отношению противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного радиусом и осью ординат. В данном случае гипотенуза имеет длину 1, а противолежащий катет (y-координата) также равен 1. Таким образом, синус угла равен 1/1 = 1.

Теперь мы знаем, что синус угла равен 1. Чтобы найти угловое значение в радианах, используем обратную функцию синуса (арксинус). Таким образом, мы можем записать:

\[
\sin(\theta) = 1
\]

\[
\theta = \arcsin(1)
\]

Так как мы рассматриваем углы на единичной окружности, ответ будет в диапазоне от -\(\pi/2\) до \(\pi/2\). Результатом будет \(\pi/2 + 2\pi k\), где \(k\) - целое число.

Таким образом, значения углов в радианах, соответствующие точке с координатами (0, 1), будут:

\[
\theta = \frac{\pi}{2} + 2\pi k
\]

Где \(k\) - любое целое число.