Какие значения сторон треугольника ABC, если известно, что сторона BC сходна

Question

Геометрия: Какие значения сторон треугольника ABC, если известно, что сторона BC сходна со стороной B1C1 и равна 24 см, сторона AB равна 18 см, а сторона AC равна

Летучая · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство сходства треугольников. Сходные треугольники имеют соотношение всех соответствующих сторон равным.

У нас дан треугольник ABC, в котором сторона BC сходна со стороной B1C1. Пусть x - значение стороны B1C1, тогда согласно условию, x = 24 см.

Также известно, что сторона AB равна 18 см, а сторона AC предположительно равна некоторому значению y.

Для определения значения стороны AC, мы можем использовать свойство сходства треугольников и составить пропорцию между соответствующими сторонами треугольников ABC и AB1C1:

\(\frac{AB}{BC} = \frac{AB1}{B1C1}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{18}{BC} = \frac{18}{24}\)

Далее мы можем решить эту пропорцию, находя значение стороны AC:

\(\frac{18}{24} = \frac{18}{y}\)

Сокращая дробь, получаем:

\(\frac{3}{4} = \frac{18}{y}\)

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод перекрестного умножения:

\(3y = 4 \cdot 18\)

Упрощая, получаем:

\(3y = 72\)

Теперь мы можем найти значение стороны AC, разделив обе части уравнения на 3:

\(y = \frac{72}{3}\)

Выполнив деление, получаем:

\(y = 24\)

Таким образом, значение стороны AC равно 24 см.

Итак, чтобы быть точным, значения сторон треугольника ABC равны:

AB = 18 см
BC = 24 см
AC = 24 см

Какие значения сторон треугольника ABC, если известно, что сторона BC сходна со стороной B1C1 и равна 24 см, сторона

Летучая

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!