Какие значения реакций в опоре заземленной балки? Проведите проверку правильности решения. Значение F1,кН равно

Для того чтобы найти значения реакций в опоре заземленной балки, нам необходимо рассмотреть равновесие моментов и сил по горизонтальной и вертикальной оси.

Для начала, обозначим реакции в опоре как \( R_A \) и \( R_B \). Разместим оси координат таким образом, чтобы ось X была горизонтальной, а ось Y - вертикальной.

Равновесие моментов: сумма моментов всех сил должна быть равна 0.

Изобразим балку и указанные на ней силы:

F1
---------------------
| |
| |
R_A R_B
| |
| |
---------F2----------

Рассмотрим моменты сил \( F_1 \) и \( F_2 \) относительно оси X:

Момент силы \( F_1 \) относительно оси X равен \( F_1 \cdot a \), так как расстояние между осью и силой \( F_1 \) равно \( a \).

Момент силы \( F_2 \) относительно оси X равен \( -F_2 \cdot a \), так как сила \( F_2 \) направлена в противоположную сторону оси X.

Момент силы \( R_A \) относительно оси X равен 0, так как сила \( R_A \) приложена к оси X.

Момент силы \( R_B \) относительно оси X равен 0, так как сила \( R_B \) приложена к оси X.

Сумма моментов относительно оси X равна нулю:

\[ F_1 \cdot a - F_2 \cdot a = 0 \]

Теперь рассмотрим равновесие сил по горизонтальной и вертикальной оси:

Сумма сил по оси X равна нулю:

\[ R_A - F_2 = 0 \]

Сумма сил по оси Y равна нулю:

\[ R_B - F_1 = 0 \]

Теперь можем решить систему уравнений для определения значений реакций в опоре.

Из уравнения равновесия моментов:

\[ F_1 \cdot a - F_2 \cdot a = 0 \]

получаем:

\[ F_1 \cdot a = F_2 \cdot a \]

Делим обе части на \( a \):

\[ F_1 = F_2 \]

Подставляем значения:

\[ 18 = 12 \]

Так как \( 18 \neq 12 \), мы видим, что система несовместна, и решений для значений реакций в опоре не существует. Вероятно, в задаче допущена ошибка.

Проверка правильности решения:

Проверим выполнение равенств для сил по горизонтальной и вертикальной оси:

Сумма сил по оси X:

\[ R_A - F_2 = 0 \]
\[ R_A = F_2 \]
\[ R_A = 12 \, \text{кН} \]

Сумма сил по оси Y:

\[ R_B - F_1 = 0 \]
\[ R_B = F_1 \]
\[ R_B = 18 \, \text{кН} \]

Полученные значения реакций в опоре равны \( R_A = 12 \, \text{кН} \) и \( R_B = 18 \, \text{кН} \).

Равенства выполняются, значит, решение верное.

Однако, из предыдущего анализа мы видим, что система уравнений приводит к противоречию, поэтому решения для значений реакций в опоре не существует.