Какие значения переменной а будут соответствовать верному неравенству при данном значении 101011₂? Варианты ответов: 10011₂, 101101₂, 101110₂, 101010₂, 110001₂, 101100₂.
Кристальная_Лисица
Чтобы определить значения переменной \(a\), при которых неравенство будет верно для заданного числа 101011₂, нам нужно разобраться в его структуре и правилах неравенств.
Давайте разложим число 101011₂ на отдельные разряды:
\[
\begin{align*}
1 & \quad 0 \quad 1 \quad 0 \quad 1 \quad 1 \\
\end{align*}
\]
Теперь составим неравенство, используя переменную \(a\) и полученные разряды:
\[
1 \cdot 2^5 + a \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 > 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0
\]
Сокращаем и упрощаем неравенство:
\[
32 + 16a + 0 + 4 + 0 + 1 > 16 + 0 + 4 + 2 + 0
\]
Сгруппируем слагаемые и продолжим упрощение:
\[
16a + 37 > 22
\]
Вычитаем 37 из обеих сторон:
\[
16a > -15
\]
Чтобы неравенство было верным, необходимо, чтобы левая часть была больше правой. То есть:
\[
16a > -15
\]
Теперь разделим обе стороны на 16:
\[
a > -\frac{15}{16}
\]
Следовательно, значения переменной \(a\), приводящие к верному неравенству, будут больше, чем \(-\frac{15}{16}\). Исходя из предложенных вариантов ответов, только 101110₂ удовлетворяет этому условию.
Таким образом, значение переменной \(a\), при котором данное значение 101011₂ удовлетворяет неравенству, будет соответствовать 101110₂.
Давайте разложим число 101011₂ на отдельные разряды:
\[
\begin{align*}
1 & \quad 0 \quad 1 \quad 0 \quad 1 \quad 1 \\
\end{align*}
\]
Теперь составим неравенство, используя переменную \(a\) и полученные разряды:
\[
1 \cdot 2^5 + a \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 > 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0
\]
Сокращаем и упрощаем неравенство:
\[
32 + 16a + 0 + 4 + 0 + 1 > 16 + 0 + 4 + 2 + 0
\]
Сгруппируем слагаемые и продолжим упрощение:
\[
16a + 37 > 22
\]
Вычитаем 37 из обеих сторон:
\[
16a > -15
\]
Чтобы неравенство было верным, необходимо, чтобы левая часть была больше правой. То есть:
\[
16a > -15
\]
Теперь разделим обе стороны на 16:
\[
a > -\frac{15}{16}
\]
Следовательно, значения переменной \(a\), приводящие к верному неравенству, будут больше, чем \(-\frac{15}{16}\). Исходя из предложенных вариантов ответов, только 101110₂ удовлетворяет этому условию.
Таким образом, значение переменной \(a\), при котором данное значение 101011₂ удовлетворяет неравенству, будет соответствовать 101110₂.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
