Какие значения параметра а приводят к тому, что неравенство 3х+а 6 следует

Question

Математика: Какие значения параметра а приводят к тому, что неравенство 3х+а> 6 следует из неравенства 2а-х

Стрекоза · Accepted Answer

Чтобы определить, какие значения параметра

а

приводят к тому, что неравенство

3 х + а > 6

следует из неравенства

2 а - х

, нужно выполнить следующие шаги:

1. Преобразуем неравенство

2 а - х

для того, чтобы найти значение

а

, при котором выполняется неравенство

3 х + а > 6

. Мы можем сделать это, приравняв выражения

2 а - х

и

3 х + а

:

2 а - х = 3 х + а

2. Теперь объединим одинаковые переменные

а

и

х

в левой и правой частях уравнения:

2 а - а = 3 х + х

а = 4 х

3. Теперь можем заменить

а

в неравенстве

3 х + а > 6

на

4 х

:

3 х + 4 х > 6

4. Объединим

х

в левой части неравенства:

7 х > 6

5. Наконец, разделим обе части неравенства на 7 для нахождения значения

х

:

х > \frac{6}{7}

Таким образом, значения параметра

а

любые, при которых выполняется условие

х > \frac{6}{7}

. Школьник может использовать этот результат для решения задачи, когда нужно определить, при каких значениях параметра неравенство

3 х + а > 6

следует из неравенства

2 а - х

.

Какие значения параметра а приводят к тому, что неравенство 3х+а> 6 следует из неравенства 2а-х