Какие значения нужно подставить в пропуски в следующих выражениях: c в отношении a к b ≠ 0 , a ≠ 0 , b ≠ 0 c a + b

Для решения данной задачи нам нужно найти значения, которые нужно подставить в пропуски в данных выражениях. Для этого рассмотрим каждое выражение по очереди:

1) \(c\) в отношении \(a\) к \(b\) $\neq$ 0: Это выражение описывает отношение между тремя числами \(a\), \(b\) и \(c\). Здесь нам говорят, что отношение \(c\) к \(a\) к \(b\) не должно равняться нулю. Мы можем предположить, что отношение \(c\) к \(a\) к \(b\) равно 1, то есть \(c:a:b = 1:1:1\), в этом случае значения выражения будут следующими:
\[c = a = b\]

2) \(a\) + \(b\) ⋅ \(a\) = \(c\): По формулировке задачи нам не говорят ничего о числовых значениях \(a\), \(b\) и \(c\), поэтому для нахождения конкретных чисел нам требуется дополнительная информация. Однако, мы можем привести пример конкретных значений, которые будут удовлетворять этому уравнению. Например, если \(a = 2\) и \(b = 3\), то мы можем найти \(c\) следующим образом:
\[2 + 3 \cdot 2 = 2 + 6 = 8 = c\]
В этом конкретном случае значение \(c\) равно 8, однако существует и другие значения \(a\), \(b\) и \(c\), которые будут удовлетворять данному уравнению.

3) \(a\) + \(b\) ⋅ \(b\) = \(c\) ⋅ \(a\): Подобно второму выражению, у нас нет достаточно информации для определения конкретных значений \(a\), \(b\) и \(c\). Однако, также как во втором выражении, мы можем привести пример числовых значений, для которых это уравнение будет выполняться. Например, если \(a = 3\) и \(b = 2\), то мы можем найти \(c\) следующим образом:
\[3 + 2 \cdot 2 = 3 + 4 = 7 = c \cdot 3\]
В этом конкретном случае значение \(c\) будет равно \(\frac{7}{3}\), но также существуют и другие значения \(a\), \(b\) и \(c\), которые удовлетворяют данному уравнению.

4) \(\frac{a+b}{c}\) ⋅ \(a\) + \(b\) разделить на \(c\): В данном выражении у нас также нет конкретных численных значений \(a\), \(b\) и \(c\), поэтому можем только обобщить данное выражение. Из формулы видно, что нам нужно сначала сложить \(a\) и \(b\), затем умножить полученную сумму на \(a\), и наконец, разделить все это на \(c\). Поэтому данное выражение можно записать как:
\(\frac{{(a+b) \cdot a}}{{c}}\)

Таким образом, чтобы найти конкретные значения для этих выражений, требуется дополнительная информация. Тем не менее, мы можем привести примеры значений, которые удовлетворили бы условиям каждого выражения, как было показано выше.