Какие значения m и n позволяют переместить фишку с центральной клетки на соседнюю за несколько ходов?

Чтобы переместить фишку с центральной клетки на соседнюю за несколько ходов, необходимо понять, какие значения m и n удовлетворяют этому условию. Давайте разберемся пошагово.

1. Поехали от центральной клетки. У центральной клетки четыре соседние клетки - две вертикальные и две горизонтальные. Таким образом, у нас есть восемь возможных клеток, куда фишка может переместиться с центральной клетки. Они образуют круг вокруг центральной клетки.

2. Разделим наши восемь клеток на две группы - клетки с четными номерами и клетки с нечетными номерами. Чтобы фишка переместилась с центральной клетки на соседнюю, мы можем использовать только клетки из одной из этих двух групп.

3. Рассмотрим клетки с четными номерами: (2, 2), (2, 4), (4, 2) и (4, 4). Здесь числа m и n - это координаты клеток. Если фишка находится в центральной клетке (3, 3), то, чтобы переместиться на соседнюю клетку с четными координатами, нам необходимо сходить из центральной клетки на одну клетку вертикально или горизонтально. В этом случае изменится только одна координата - либо m, либо n.

4. Теперь рассмотрим клетки с нечетными номерами: (2, 3), (3, 2), (3, 4) и (4, 3). Опять же, чтобы переместиться на соседнюю клетку с нечетными координатами, мы должны сходить из центральной клетки на одну клетку вертикально или горизонтально. Здесь также изменится только одна координата - либо m, либо n.

Таким образом, для того чтобы переместить фишку с центральной клетки на соседнюю за несколько ходов, значения m и n должны отличаться от 3 только на 1. Например, (2, 3), (3, 2), (4, 3) или (3, 4) являются допустимыми значениями m и n, которые позволяют переместить фишку с центральной клетки на соседнюю.